12．已知在極坐標(biāo)下曲線C：ρ（cosθ+2sinθ）=4與點(diǎn)A（2，$\frac{π}{3}$），求曲線C與點(diǎn)A的位置關(guān)系．

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞1）的右焦點(diǎn)為F（1，0），過點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線x=my+1交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)G（t，0）．
（Ⅰ）當(dāng)t=0時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）求證：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)m，都不存在直線AB，使得AG⊥BG．

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=kt}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與圓C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+rcosθ}\\{y=rsinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=1．
（1）求直線l與圓C的普通方程；
（2）求實(shí)數(shù)r的值．

9．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=2+3t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）寫出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=y}\end{array}\right.$得到曲線C′，再將曲線C′的圖象向下平移一個(gè)單位，得到曲線C₀．設(shè)曲線C₀上任意一點(diǎn)M（x，y），求x+2$\sqrt{3}$y的最大值．

8．已知曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=-2+sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}5x=1-4t\\ 5y=18+3t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，把曲線C₁的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P為曲線C₂上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作曲線C₁的兩條切線，求這兩條切線所成角的余弦值的取值范圍．

7．已知直線AC與圓O相切于點(diǎn)B，AD交圓O于F，D兩點(diǎn)，CF交圓O于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，BD∥CE，AB=BC，AD=2，BD=1，則CE=4．

6．過點(diǎn)M（3，2）作橢圓$\frac{（x-2）^{2}}{25}$+$\frac{（y-1）^{2}}{16}$=1的弦．
（1）求以M為中心的弦所在直線的方程；
（2）如果弦的傾斜角不大于90°，且M到此弦的中心距離為1，求此弦所在直線的方程．

5．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁、F₂，且橢圓E過點(diǎn)（0，$\sqrt{3}$），（$\sqrt{3}$，-$\frac{\sqrt{6}}{2}$），點(diǎn)A是橢圓上位于第一象限的一點(diǎn)，且△AF₁F₂的面積S_△${\;}_{A{F}_{1}{F}_{2}}$=$\sqrt{3}$．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)B（3，0）的直線l與橢圓E相交于點(diǎn)P、Q，直線AP、AQ分別與x軸相交于點(diǎn)M、N，點(diǎn)C（$\frac{5}{2}$，0），證明：|CM|•|CN|為定值，并求出該定值．

4．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，α為l的傾斜角，且0＜α＜π）與曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，0）．
（1）求△ABF的周長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)E（-1，0）恰為線段AB的三等分點(diǎn)，求△ABF的面積．

3．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+2sinθ，直線l的參考方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=10+3t}\\{y=4t}\end{array}\right.$．
（1）把圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并求圓心C的極坐標(biāo)；
（2）試求圓C上的點(diǎn)到直線l的距離的最大值．