10．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=kt}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與圓C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+rcosθ}\\{y=rsinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）相交于A，B兩點，且|AB|=1．
（1）求直線l與圓C的普通方程；
（2）求實數(shù)r的值．

分析 （1）消去參數(shù)，可得直線l與圓C的普通方程；
（2）由（1）知道，直線l過圓心，利用|AB|=1，即可求實數(shù)r的值．

解答 解：（1）直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=kt}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）的普通方程為y=k（x-2），過點（2，0）
圓C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+rcosθ}\\{y=rsinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的普通方程為（x-2）2+y2=r2，圓心為（2，0）
（2）由（1）知道，直線l過圓心，
∵|AB|=1，
∴r=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查參數(shù)方程化為普通方程，考查直線與圓的位置關系，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

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19．已知三個球的半徑R1，R2，R3滿足R1+2R2=3R3，則它們的體積V1，V2，V3滿足的等量關系是$\root{3}{{V}_{1}}+2\root{3}{{V}_{2}}=3\root{3}{{V}_{3}}$．

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20．在△ABC中，a、b、c分別為內角A、B、C的對邊．若a=1，c=$\sqrt{2}$，cosC=$\frac{3}{4}$．
（1）求sinA的值；
（2）求△ABC的面積．

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17．已知函數(shù)y=cos2x-cosx+1，求函數(shù)值域．

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5．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點為F1、F2，且橢圓E過點（0，$\sqrt{3}$），（$\sqrt{3}$，-$\frac{\sqrt{6}}{2}$），點A是橢圓上位于第一象限的一點，且△AF1F2的面積S△${\;}_{A{F}_{1}{F}_{2}}$=$\sqrt{3}$．
（1）求點A的坐標；
（2）過點B（3，0）的直線l與橢圓E相交于點P、Q，直線AP、AQ分別與x軸相交于點M、N，點C（$\frac{5}{2}$，0），證明：|CM|•|CN|為定值，并求出該定值．

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15．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦點恰為拋物線y2=2px的焦點F，設拋物線的準線l與x軸的交點為M，過F的直線與拋物線交于A，B兩點，若以|BM|為直徑的圓過點A，則|AB|=（　�。�
A．2$\sqrt{5}$-2B．4C．2$\sqrt{5}$+2D．4$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在直角坐標系中，圓C的方程是x2+y2-4x=0，圓心為C，在以坐標原點為極點，以x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，曲線C1：ρ=-4$\sqrt{3}$sinθ與圓C相交于A，B兩點．
（1）求直線AB的極坐標方程；
（2）若過點C（2，0）的直線C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)）交直線AB于點D，交y軸于點E，求|CD|：|CE|的值．

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19．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-8），$\overrightarrow$=（-6，-4），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值是$\frac{5\sqrt{221}}{221}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知O為坐標原點，對于函數(shù)f（x）=asinx+bcosx，稱向量$\overrightarrow{OM}=（a，b）$為函數(shù)f（x）的親密向量，同時稱函數(shù)f（x）為向量$\overrightarrow{OM}$的親密函數(shù)．
（1）設函數(shù)g（x）=cos（2π-x）+2sin（π-x），試求g（x）的親密向量$\overrightarrow{OM}$的模；
（2）若$\overrightarrow a=（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，$\overrightarrow{ON}$與$\overrightarrow a$同向共線，|$\overrightarrow{ON}$|=2，記$\overrightarrow{ON}$的親密函數(shù)為h（x），求使得關于x的方程h（x）-t=0在$[0，\frac{π}{2}]$內恒有兩個不相等實數(shù)根的實數(shù)t的取值范圍．

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