2．在直角坐標(biāo)系中，圓C的方程是x²+y²-4x=0，圓心為C，在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，曲線C₁：ρ=-4$\sqrt{3}$sinθ與圓C相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求直線AB的極坐標(biāo)方程；
（2）若過點(diǎn)C（2，0）的直線C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)）交直線AB于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，求|CD|：|CE|的值．

1．已知曲線C₁：x²+y²=1經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后得到曲線C₂．
（1）求曲線C₂的方程；
（2）求曲線C₂上所有點(diǎn)（x′，y′）中（x′-2）（y′-3）的最大值和最小值及對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．

20．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+1-a（a∈R）．
（1）試討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)函數(shù)f（x）有三個不同的零點(diǎn)時，求a的取值范圍．

19．設(shè)函數(shù)f（x）=1+（1+a）x-x²-x³（a＞0）．
（1）討論函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)x∈[0，1]時，求f（x）的最大值和最小值及取最值時x的值．

18．如圖是函數(shù)f（x）=2sinωx•cosωx+2$\sqrt{3}$cos²ωx-$\sqrt{3}$（ω＞0）的一部分圖象．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，已知a=3，b+c=6，求f（A-$\frac{π}{3}$）的最大值．

17．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{m+48}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1與直線x-y-3=0交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，求x₁x₂+y₁y₂的值．

16．若函數(shù)f（x）=sin³xcosx+cos³xsinx+$\sqrt{3}$sin²x．
（1）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程；
（2）求單調(diào)減區(qū)間；
（3）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時 求函數(shù)f（x）值域．

15．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦點(diǎn)恰為拋物線y²=2px的焦點(diǎn)F，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為M，過F的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，若以|BM|為直徑的圓過點(diǎn)A，則|AB|=（　�。�

A．

2$\sqrt{5}$-2

B．

4

C．

2$\sqrt{5}$+2

D．

4$\sqrt{5}$

14．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞1）的一個焦點(diǎn)為F₁（-$\sqrt{3}$，0），M（1，y）（y＞0）為橢圓上的一點(diǎn)，△MOF₁的面積為$\frac{3}{4}$，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

13．點(diǎn)P是拋物線$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=2{t}^{2}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）上任一點(diǎn)，Q是橢圓$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=-3+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)，0≤θ＜2π）上任一點(diǎn)，則|PQ|的最小值為（　�。�

A．

1

B．

5

C．

2

D．

0