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科目： 來源： 題型：選擇題

8．扇形的半徑是6cm，圓心角為15°，則扇形面積是（　�。�
A．$\frac{π}{2}c{m^2}$B．3πcm2C．πcm2D．$\frac{3π}{2}c{m^2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=blnx，g（x）=ax2-x（a∈R）．
（Ⅰ）若曲線f（x）與g（x）在公共點A（1，0）處有相同的切線，求實數a、b的值；
（Ⅱ）當b=1時，若曲線f（x）與g（x）在公共點P處有相同的切線，求證：點P唯一；
（Ⅲ）若a＞0，b=1，且曲線f（x）與g（x）總存在公切線，求正實數a的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知數列{an}中，$a_1^{\;}=\frac{1}{4}$，其前n項的和為Sn，且滿足an=$\frac{2{{S}_{n}}^{2}}{{2S}_{n}-1}$（n≥1）．
（Ⅰ） 求證：數列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差數列；
（Ⅱ） 證明：S1+$\frac{1}{2}$S2+$\frac{1}{3}$S3+…+$\frac{1}{n}$Sn＜$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．若圓C與圓（x-2）2+（y+1）2=1關于原點對稱，則圓C的方程為（　　）
A．（x-2）2+（y+1）2=1B．（x+2）2+（y-1）2=1C．（x+2）2+（y+1）2=1D．（x-2）2+（y-1）2=1

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知x-3=8，那么x等于（　�。�
A．2B．-2C．±2D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知正項數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=$\frac{{{a_n}（{a_n}+2）}}{4}$（n∈N*）．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：$\frac{1}{{{a_1}^3}}+\frac{1}{{{a_2}^3}}+\frac{1}{{{a_3}^3}}+…+\frac{1}{{{a_n}^3}}＜\frac{5}{32}$（n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．如圖所示，邊長為1的正方形ABCD的頂點A，D分別在邊長為2的正方形A′B′C′D′的邊A′B′和A′D′上移動，則$\overrightarrow{A'B}•\overrightarrow{A'C}$的最大值是（　�。�
A．2B．1+$\sqrt{2}$C．πD．4

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥\frac{1}{4}}\end{array}\right.$且z=2x+y的最大值與最小值分別為a和b，則a-b的值是$\frac{9}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．若函數f（x）=$\root{3}{{x}^{3}+a}$-$\root{3}{{x}^{3}+1}$是偶函數，則實數a的值為1或-1．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知圓M：x2+y2+4x-2y+3=0，直線l過點P（-3，0），圓M的圓心坐標是（-2，1）；若直線l與圓M相切，則切線在y軸上的截距是-3；若直線l與圓M相交，則截得的最長弦長為2$\sqrt{2}$．

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同步練習冊答案