科目： 來(lái)源：長(zhǎng)春模擬 題型：解答題

如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC的邊于D，E，F(xiàn)，AB=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)H，直線HF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證：圓心O在直線AD上．
（2）求證：點(diǎn)C是線段GD的中點(diǎn)．

科目： 來(lái)源：豐臺(tái)區(qū)二模 題型：填空題

如圖，AB是半圓O的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切半圓于D，CD=4，AB=3BC，則AC的長(zhǎng)是______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從直徑AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作該圓的切線，切點(diǎn)為D，若∠ACD的平分線交AD于點(diǎn)E，則∠CED的度數(shù)是（　�。�

A．30°	B．45°
C．60°	D．隨點(diǎn)C的變化而變化

科目： 來(lái)源：寧夏 題型：解答題

如圖：已知圓上的弧

AC

=

BD

，過(guò)C點(diǎn)的圓的切線與BA的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)，證明：
（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．
（Ⅱ）BC²=BE×CD．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則BD=______cm．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

科目： 來(lái)源：寧夏 題型：單選題

已知：如圖，⊙O₁與⊙O₂外切于C點(diǎn)，AB一條外公切線，A、B分別為切點(diǎn)，連接AC、BC．設(shè)⊙O₁的半徑為R，⊙O₂的半徑為r，若tan∠ABC=

2

，則

R

r

的值為（　�。�

A． 2

B． 3

C．2

D．3

科目： 來(lái)源：越秀區(qū)模擬 題型：填空題

如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE⊥DC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AC平分∠EAB．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=6，AE=

24

5

，求BD和BC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，點(diǎn)O在AB上，BD⊥AB，點(diǎn)B是垂足，OD∥AC，連接CD．
求證：CD是⊙O的切線．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰△ABC中，AC=AB，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線交AC于點(diǎn)D，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．問(wèn)：PD與AC是否互相垂直？請(qǐng)說(shuō)明理由．