7．過(guò)拋物線y²=4x的焦點(diǎn)F作傾斜角為60°的直線，交拋物線于A，B兩點(diǎn)（A在x軸上方），那么$\frac{{|{AF}|}}{{|{BF}|}}$=（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

3

D．

2

6．長(zhǎng)為2的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，那么線段AB中點(diǎn)的軌跡是（　�。�

A．

圓

B．

橢圓

C．

雙曲線

D．

拋物線

5．已知命題p：$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{m-4}$=1表示雙曲線，命題q：$\frac{{x}^{2}}{m+2}$+$\frac{{y}^{2}}{6-m}$=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓．
（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若命題“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

4．已知函數(shù)f（x）=ax²-x+2a-1在[1，2]上的最小值為t，若t≤1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤1．

3．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁=1，S₄=S₉，則S₁₂=1．

2．設(shè)橢圓的短軸長(zhǎng)為$\sqrt{5}$，焦距為2，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過(guò)F₁作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△ABF₂的周長(zhǎng)為6．

1．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），若y=$\frac{f（x）}{x}$在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱(chēng)f（x）為“一階比增函數(shù)”；若y=$\frac{f（x）}{{x}^{2}}$在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱(chēng)f（x）為“二階比增函數(shù)”．我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω₁，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω₂，．
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=x³-2hx²-hx，若f（x）∈Ω₁，且f（x）∉Ω₂，求實(shí)數(shù)h的取值范圍；
（Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω₁且f（x）的部分函數(shù)值由下表給出，

x	a	b	c	a+b+c
f（x）	d	d	t	4

求證：d（2d+t-4）＞0；
（Ⅲ）定義集合Ψ={f（x）|f（x）∈Ω₂}，且存在常數(shù)k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，請(qǐng)問(wèn)：是否存在常數(shù)m，使得?f（x）∈Ψ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

20．已知某三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球體積為（　�。�

A．

$\frac{32}{3}π$

B．

$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}π$

C．

$\frac{4}{3}π$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}π$

19．設(shè)有半徑為3km的圓形村落，A、B兩人同時(shí)從村落中心出發(fā)，A向東，而B(niǎo)向北直進(jìn)，A出村后不久，改變前進(jìn)方向，斜著沿切于村落周界的方向前進(jìn)，后來(lái)恰好與B相遇，設(shè)A、B兩人的速度都一定，其比為3：1，問(wèn)A、B兩人在何處相遇？

18．某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每一噸產(chǎn)品所需的勞動(dòng)力和煤、電耗如下表：

產(chǎn) 品 品 種	勞  動(dòng)  力	煤（噸）	電（千瓦）
A 產(chǎn) 品	3	9	4
B 產(chǎn) 品	10	4	5

已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤(rùn)是7萬(wàn)元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤(rùn)是12萬(wàn)元，現(xiàn)在條件有限，該企業(yè)僅有勞動(dòng)力300個(gè)，煤360噸，并且供電局只能供電200千瓦，試問(wèn)：該企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各多少?lài)�，才能獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)．