20．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²-x+c（x∈R），下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

	A．	函數(shù)f（x）一定存在極大值和極小值
	B．	若函數(shù)f（x）在（-∞，x1），（x2，+∞）上是增函數(shù)，則x2-x1≥$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
	C．	函數(shù)f（x）的圖象是中心對稱圖形
	D．	函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（x0，f（x0））（x0∈R）處的切線與f（x）的圖象必有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)

19．若數(shù)列{a_n}，a₁=$\frac{2}{3}$，且a_n+1=a_n+$\frac{1}{（n+2）（n+1）}$（n∈N），則通項(xiàng)a_n=$\frac{7}{6}-\frac{1}{n+1}$．

18．已知數(shù)列{a_n}，a₁=2，a_n=$\frac{{a}_{n-1}}{1+{a}_{n-1}}$（n≥2），求a_n．

17．2015年7月16日，電影《捉妖記》上映，上映至今全國累計(jì)票房已超過20億，某影院為了解觀看此部電影的觀眾年齡的情況，在某場次的100名觀眾中隨機(jī)調(diào)查了20名觀眾，已知抽到的觀眾年齡可分成5組：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45），根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）根據(jù)已知條件，補(bǔ)充畫完整頻率分布直方圖，并估計(jì)該電影院觀看此部電影的觀眾年齡的平均數(shù)；
（2）現(xiàn)在從年齡屬于[25，30）和[40，45）的兩組中隨機(jī)抽取2人，求他們屬于同一年齡組的概率．

16．已知數(shù)列{a_n}中，S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和，a_n+1=S_n-n+3，n∈N^*，a₁=2．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=$\frac{n}{{S}_{n}-n+2}$（n∈N^*），數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：$\frac{1}{3}$≤T_n＜$\frac{4}{3}$（n∈N^*）．

15．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₂=7，a₅=16，數(shù)列{b_n}是各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列，b₁=2且b_n+1-2b_n=0．
（1）求{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)c_n=a_nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

14．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+a_n-1=1（n≥2），則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{1，}&{n為奇數(shù)}\\{0，}&{n為偶數(shù)}\end{array}\right.$．

13．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，na_n+1=（n+2）S_n．
（1）求證：{$\frac{{S}_{n}}{n}$}等比數(shù)列；
（2）b₁=$\frac{1}{2}$，$\frac{_{n+1}}{n+1}$=$\frac{_{n}+{S}_{n}}{n}$，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式．

12．定義$\sum_{i=1}^{n}$a_i=a₁+a₂+…+a_n，并設(shè)f（x）=$\frac{{a}^{x}}{{a}^{x}+\sqrt{a}}$，求$\sum _{j=1}^{2003}$f（$\frac{i}{2004}$）．

11．已知函數(shù)f（x）=ax³-12x（a＞0），其圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x-6y-7=0垂直．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．