分析 (1)設數(shù)列{an}的公差為d,數(shù)列{bn}的公比為q,運用等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式,計算即可得到所求;
(2)求得cn=anbn=(3n+1)•2n,再由數(shù)列的求和方法:錯位相減法,結合等比數(shù)列的求和公式計算即可得到.
解答 解:(1)設數(shù)列{an}的公差為d,數(shù)列{bn}的公比為q,
由a2=7,a5=16,可得3d=9,解得d=3,an=a2+(n-2)d=3n+1;
由b1=2且bn+1-2bn=0,可得q=2,bn=2n;
(2)cn=anbn=(3n+1)•2n,
前n項和Sn=4•2+7•22+10•23+…+(3n+1)•2n,
2Sn=4•22+7•23+10•24+…+(3n+1)•2n+1,
兩式相減,可得-Sn=8+3(22+23+…+2n)-(3n+1)•2n+1
=8+3•$\frac{4(1-{2}^{n-1})}{1-2}$-(3n+1)•2n+1
化簡可得,Sn=4+(3n-2)•2n+1.
點評 本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項和求和公式的運用,考查數(shù)列的求和方法:錯位相減法,考查運算能力,屬于中檔題.
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A. | 函數(shù)f(x)一定存在極大值和極小值 | |
B. | 若函數(shù)f(x)在(-∞,x1),(x2,+∞)上是增函數(shù),則x2-x1≥$\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | |
C. | 函數(shù)f(x)的圖象是中心對稱圖形 | |
D. | 函數(shù)f(x)的圖象在點(x0,f(x0))(x0∈R)處的切線與f(x)的圖象必有兩個不同的公共點 |
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