19．函數(shù)f（x）=$\frac{2x+3}{1+x}$（x＞0）的值域是（2，3）．

18．已知兩曲線的參數(shù)方程分別是$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{5}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（0≤θ≤π）和$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{5}{4}t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t∈R）求它們的交點(diǎn)坐標(biāo)．

17．下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）產(chǎn)品的產(chǎn)量與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗之間的關(guān)系是否具有線性相關(guān)性？若具有，請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\hat y$=bx+a；
（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤． 試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？
計(jì)算第（2）（3）問(wèn)時(shí)可能會(huì)用到的參考信息：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5參考公式：回歸直線方程：$\widehaty=\widehatbx+\widehata$
線性回歸方程中a，b的估計(jì)值$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，$\widehat$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{（\overline x）}^2}}}}$
參考公式：其中，a=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$  $\hat a=\bar y-b\bar x$．

16．等差數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項(xiàng)和分別為S_n與T_n，對(duì)一切自然數(shù)n，都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+1}$，則$\frac{{a}_{5}}{_{5}}$=$\frac{9}{14}$．

15．已知cosα=$\frac{1}{7}$，cos（α-β）=$\frac{13}{14}$，且0＜β＜α＜$\frac{π}{2}$，
（1）求$sin（α+\frac{π}{4}）$和tan2α的值．
（Ⅱ）求β．

14．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₃=15，a₁₀=1，且S_n是{a_n}的前n項(xiàng)和．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若S_k=-21，求k；
（3）求此數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n的最大值．

13．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₅=2，S₁₀=10，則S₁₅=24．

12．在△ABC中，已知A=$\frac{π}{6}$，a=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，b=4，則角B=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．

11．已知數(shù)列{a_n}中，a_n+1-a_n=2，若a₁=3，則a₁₀=21．

10．已知兩個(gè)等差數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項(xiàng)和分別記為S_n和T_n，若$\frac{S_n}{T_n}=\frac{2n+1}{n+3}$，則$\frac{a_9}{b_9}$=（　�。�

A．

$\frac{7}{4}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{37}{21}$

D．

$\frac{19}{12}$