20．某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)為1，2，…，270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段，如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，不正確的是（　�。�

	A．	①可能是分層抽樣，也可能是系統(tǒng)抽樣
	B．	②可能是分層抽樣，不可能是系統(tǒng)抽樣
	C．	③可能是分層抽樣，也可能是系統(tǒng)抽樣
	D．	④可能是分層抽樣，也可能是系統(tǒng)抽樣

19．小明家住C區(qū)，他的學(xué)校在D區(qū)，從家騎自行車到學(xué)校的路有L₁、L₂．兩條路線（如圖），路線L₁上有A₁、A₂、A₃三個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率均為$\frac{2}{3}$；L₂路線上有B₁、B₂兩個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率依次為$\frac{3}{4}$、$\frac{3}{5}$．         
（I）若走L₁，路線，求至少遇到1次紅燈的概率；
（Ⅱ）若走L₂路線，求遇到紅燈次數(shù)X的數(shù)學(xué)期
（Ⅲ）按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求，請(qǐng)你幫助小明從上述兩條路線中選擇一條最好的上學(xué)路線，并說明理由．

18．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，邊長為a，PD=a，PA=PC=$\sqrt{2}$a，
（1）求證：PD⊥平面ABCD；
（2）求證，直線PB與AC垂直．

17．蚌埠地區(qū)有三大的旅游景點(diǎn)---荊涂山、龍子湖、錐子山．一位客人游覽這三個(gè)景點(diǎn)的概率分別為0.6，0.5，0.4，且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響，設(shè)ξ表示客人離開蚌埠時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值．
（1）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）記“函數(shù)f（x）=x²-3ξ•x+1在區(qū)間（-∞，2]上單調(diào)遞減”為事件A，求事件A的概率．

16．實(shí)數(shù)a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若a+2i與2-bi互為共軛復(fù)數(shù)，則a+b=4．

15．已知函數(shù)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（4）=9，則f（2016）的值為（　�。�

A．

9

B．

-9

C．

3

D．

-3

13．從某中學(xué)高三某個(gè)班級(jí)第一組的7名女生，8名男生中，隨機(jī)一次挑選出4名去參加體育達(dá)標(biāo)測(cè)試．
（Ⅰ）若選出的4名同學(xué)是同一性別，求全為女生的概率；
（Ⅱ）若設(shè)選出男生的人數(shù)為X，求X的分布列和EX．

12．口袋中裝有大小質(zhì)地都相同，編號(hào)為1，2，3，4，5的求各一個(gè)，現(xiàn)從中一次性隨機(jī)地取出兩個(gè)球，設(shè)取出的兩球中較大的編號(hào)為X，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望是（　�。�

A．

3

B．

4

C．

4.5

D．

5

11．已知a、b∈R，a+b=1，用分析法證明：（a+2）²+（b+2）²≥$\frac{25}{2}$．