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科目： 來源： 題型：解答題

20．函數(shù)f（x）對任意的m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，并且x＞0時，恒有f（x）＞1．
（1）求證：f（x）在R上是增函數(shù)；
（2）若f（3）=4，且不等式f（ma2+ma）＜2對任意實數(shù)a恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．若數(shù)列{an}滿足$|\begin{array}{l}{a1}&{\frac{1}{2}}\\{2}&{1}\end{array}|$=1，$|\begin{array}{l}{n}&{n+1}\\{{a}_{n}}&{{a}_{n+1}}\end{array}|$=2（n∈N*），則an=4n-2．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{（\frac{1}{2}）^{x}-1}{（\frac{1}{2}）^{x}+1}$．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）證明f（x）在定義域上單調遞減．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=sinθcosx+（tanθ-2）sinx-sinθ為偶函數(shù)．
（1）求sinθ，cosθ的值；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為0，求f（x）的最大值及取最大值時x取值的集合．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知球O的直徑長為12，當它的內接正四棱錐的體積最大時，該四棱錐的底面邊長為（　�。�
A．4B．6C．8D．12

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科目： 來源： 題型：解答題

15．求函數(shù)f（x）=|x2-2ax|+2x的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（-x），且當x∈（0，1）時，f（x）=2x．
（1）證明f（x+4）=f（x）；
（2）求f（log224）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．設函數(shù)f（x）=|ax+1|+|x-a|（a＞0）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調性，并寫出f（x）的最小值g（a）；
（2）對任意a∈（0，2]，存在實數(shù)x0，使得f（x0）≤m，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知命題“方程x2+4ax-4a+3=0至少有一實根”的否定為真命題，則實數(shù)a的取值范圍為（-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．求證：函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$，x∈（-∞，0）是增函數(shù)．

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