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17．用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間
f（x）=$\frac{{x}^{2}+3x+1}{{x}^{2}+1}$．

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16．人在雨中行走的速度不同導(dǎo)致淋雨量有很大不同，即淋雨量y是人行走速度x的函數(shù)，設(shè) y=x3-6x2+9x+4．試求淋雨量最小時(shí)的人的行走速度．

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15．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+（a-1）x+a．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上最大值；
（2）關(guān)于x的不等式$\frac{f（x）}{x}$≥2在x∈[1，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{1-（a-1{）x}^{2}}{x}$在（2，3）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知A（1，-2），B（a，-1），C（-b，0）三點(diǎn)共線，其中a＞0，b＞0，則a與b的關(guān)系式為2a+b=1，$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值是8．

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13．如圖，已知圓C的圓心在y軸的正半軸上，且與x軸相切，圓C與直線y=kx+3相交于A，B兩點(diǎn)．當(dāng)$k=\sqrt{3}$時(shí)，$|AB|=\sqrt{15}$．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)k取任意實(shí)數(shù)時(shí)，問：在y軸上是否存在定點(diǎn)T，使得∠ATB始終被y軸平分？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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12．如圖所示，正方形ABCD中，E、F、G分別是AB、CD、AD的中點(diǎn)，將ABCD沿EF折起，使FG⊥BG．
（Ⅰ）證明：EB⊥平面AEFD；
（Ⅱ）求二面角G-BF-E的余弦值．

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11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為PA，BD的中點(diǎn)，PA=PD=AD=2，$AB=2\sqrt{2}$，∠DAB=45°．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PBC；
（Ⅱ）求證：平面DEF⊥平面PAD．

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10．設(shè)直線l的方程為（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）．
（Ⅰ）若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求l的方程；
（Ⅱ）若l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6，求a的值．

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9．已知點(diǎn)P（1，1），圓C：x2+y2-4x=2，過點(diǎn)P的直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M（M不同于P），若|OP|=|OM|，則l的方程是3x+y-4=0．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知圓C：（x-2）2+（y+m-4）2=1，當(dāng)m變化時(shí)，圓C上的點(diǎn)與原點(diǎn)的最短距離是1．

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