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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x（x＞0）}\\{{2}^{-x}+1（x≤0）}\end{array}\right.$，則f（f（1））+f（log2$\frac{1}{3}$）的值是（　�。�
A．6B．5C．$\frac{7}{2}$D．$\frac{5}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)全集U={x|x＜4，x∈N}，A={0，1，2}，B={2，3}，則B∪∁UA等于（　�。�
A．{3}B．{2，3}C．∅D．{0，1，2，3}

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科目： 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=loga（2-ax2）在（0，1）上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍（1，2]．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x3-$\frac{1}{2}m{x^2}$-1的導函數(shù)為f′（x），g（x）=emx+f′（x）．
（Ⅰ）若f（2）=11，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）證明函數(shù)g（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（Ⅲ）若對任意x1，x2∈[-1，1]，都有|g（x1）-g（x2）|≤e+1，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}滿足：a1+2a2+…+nan=2-$\frac{n+2}{2^n}$
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=log2$\frac{1}{2a_n^2}，且{c_n}=\frac{b_n}{a_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．設(shè)f（x）=4cos（ωx+$\frac{π}{6}$）sinωx-cos2ωx+1，其中0＜ω＜2．
（Ⅰ）若x=$\frac{π}{4}$是函數(shù)f（x）的一條對稱軸，求函數(shù)f（x）的周期T；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上為增函數(shù)，求ω的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知四邊形ABCD為平行四邊形，點A的坐標為（-1，2），點C在第二象限，$\overrightarrow{AB}=（{2，2}），且\overrightarrow{AB}與\overrightarrow{AC}$的夾角為$\frac{π}{4}，\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=2．
（I）求點D的坐標；
（II）當m為何值時，$\overrightarrow{AC}+m\overrightarrow{AB}與\overrightarrow{BC}$垂直．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+5x+4（x≤0）}\\{2|x-2|（x＞0）}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f（x）-a|x|恰有3個零點，則a的取值范圍是a=0或a≥2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．對任意$x∈（{0，\frac{π}{2}}）$，不等式sinx•f（x）＜cosx•f′（x）恒成立，則下列不等式錯誤的是（　�。�
A．$f（{\frac{π}{3}}）＞\sqrt{2}f（{\frac{π}{4}}）$B．$f（{\frac{π}{3}}）＞2cos1•f（1）$C．$f（{\frac{π}{4}}）＜\sqrt{2}cos1•f（1）$D．$f（{\frac{π}{4}}）＜\frac{{\sqrt{6}}}{2}f（{\frac{π}{6}}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知log${\;}_{\frac{1}{2}}$a＜log${\;}_{\frac{1}{2}}$b，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$B．${（{\frac{1}{3}}）^a}＞{（{\frac{1}{3}}）^b}$C．ln（a-b）＞0D．3a-b＞1

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