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科目： 來源： 題型：填空題

4．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右頂點為A，左頂點為B，左焦點為F，M是橢圓上一點，且FM⊥x軸，若|AB|=4|FM|，那么該橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．太陽光線與地面的夾角為30°，一個球在地面的影子是橢圓，那么橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．若橢圓的兩個焦點與其中一個短軸端點恰好連成等腰直角三角形，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}滿足an+1=a${\;}_{n}^{2}$-nan+1，且a1=2．
（1）計算a2，a3，a4的值，由此猜想數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（2）求證：2nn≤a${\;}_{n}^{n}$＜3nn．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．如圖，三棱錐V-ABC的底面ABC為正三角形，側(cè)面VAC與底面ABC垂直，且VA=VC，以平面VAC為正視圖的投影面，其正視圖的面積為$\frac{2}{3}$，則其側(cè)視圖的面積為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．如圖是一個程序框圖，則輸出的n的值是（　�。�
A．3B．5C．7D．9

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？”意思是：“一女子善于織布，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這女子每天分別織布多少？”根據(jù)上題的已知條件，可求得該女子第3天所織布的尺數(shù)為（　�。�
A．$\frac{20}{31}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{2}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知傾斜角為$\frac{2π}{3}$的直線l過拋物線y=$\frac{1}{4}$x2的焦點，則直線l被圓x2+y2+4y-5=0截得的弦長為3$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，直線l過點A（4，0），B（0，2），且與橢圓C相切于點P．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在過點A（4，0）的直線m與橢圓C相交于不同的兩點M、N，使得|AP|2=|AM|•|AN|？若存在，試求出直線m的方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．若以雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的左、右焦點和點（1，$\sqrt{2}$）為頂點的三角形為直角三角形，則b等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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同步練習冊答案