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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，4，6}，B={2，4，5，6}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{1，3}B．{2，5}C．{4}D．∅

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科目： 來源： 題型：解答題

6．若0≤a≤1，解關(guān)于x的不等式（x-a）（x+a-1）＜0．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+2n-1，（n∈N+）則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an=n2-2n+3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．若等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=2n+a，則a的值為（　　）
A．-1B．±1C．1D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．等差數(shù)列{an}，a1，a2025是$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4{x^2}+6x-1$的極值點(diǎn)，則$log_2^{\;}{a_{1013}}$=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足：∠APB=2θ，且|PA|•|PB|cos2θ=1．（P不在線段AB上）
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)（Ⅰ）中軌跡C與y軸正半軸的交點(diǎn)為D點(diǎn)，過D點(diǎn)作互相垂直的兩條直線分別交軌跡C于另外一點(diǎn)M、N，試問直線MN是否經(jīng)過定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知方程$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1表示的曲線是焦點(diǎn)在x軸上且離心率為$\frac{1}{2}$的橢圓，則m=$\frac{4}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若1≤a5≤4，2≤a6≤3，則S6的取值范圍是（　�。�
A．[-3，33]B．[-15，39]C．[-12，42]D．[-15，42]

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ln（ex+a）（a為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=λf（x）+sinx在區(qū)間[-1，1]上是減函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若g（x）≤t2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）討論關(guān)于x的方程$\frac{lnx}{f（x）}={x^2}-2ex+m$的根的個(gè)數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，a2a5=32，a3+a4=12，又?jǐn)?shù)列{bn}滿足bn=2log2an+1，Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和
（1）求Sn；
（2）若對(duì)任意n∈N+，都有$\frac{S_n}{a_n}≤\frac{S_k}{a_k}$成立，求正整數(shù)k的值．

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