20．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若1≤a5≤4，2≤a6≤3，則S6的取值范圍是（　　）
A．[-3，33]B．[-15，39]C．[-12，42]D．[-15，42]

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式將已知條件中的不等式化成首項(xiàng)與公差滿足的不等關(guān)系，利用不等式的性質(zhì)及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出前6項(xiàng)的和的范圍

解答 解：a5=a1+4d，a6=a1+5d，
所以1≤a1+4d≤4，2≤a1+5d≤3，
S6=$\frac{6（{a}_{1}+{a}_{6}）}{2}$=3（a1+a6）=6a1+15d
分析可得，6a1+15d=15（a1+4d）-9（a1+5d），
故-12≤S6≤42．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，利用不等式的性質(zhì)解決問題時(shí)，一定要注意不等式的兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)要改變方向．

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