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科目： 來源： 題型：解答題

10．設甲乙兩地相距100海里，船從甲地勻速駛到乙地，已知某船的最大船速是36海里/時：當船速不大于每小時30海里/時，船每小時使用的燃料費用和船速成正比；當船速不小于每小時30海里/時，船每小時使用的燃料費用和船速的平方成正比；當船速為30海里/時，它每小時使用的燃料費用為300元；其余費用（不論船速為多少）都是每小時480元；
（1）試把每小時使用的燃料費用P（元）表示成船速v（海里/時）的函數(shù)；
（2）試把船從甲地行駛到乙地所需要的總費用Y表示成船速v的函數(shù)；
（3）當船速為每小時多少海里時，船從甲地到乙地所需要的總費用最少？

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科目： 來源： 題型：填空題

9．在△A_nB_nC_n中，記角A_n、B_n、C_n所對的邊分別為a_n、b_n、c_n，且這三角形的三邊長是公差為1的等差數(shù)列，若最小邊a_n=n+1，則$\underset{lim}{n→∞}$C_n=$\frac{π}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調遞增，且f（2）=0，則不等式f（x）•x≥0的解集是[2，+∞）∪[-2，0]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)f（x）=log₂x+x-k（k∈N）在區(qū)間（2，3）上只有一個零點，則k=（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．設f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若f（1）＞0，求不等式f（x²+2x）+f（x-4）＞0的解集；
（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，且g（x）=a^2x+a^-2x-4f（x），求g（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．與y=|x|為同一函數(shù)的是（　�。�

A．

$y={（\sqrt{x}）^2}$

B．

$y=\sqrt{x^2}$

C．

$y=\left\{\begin{array}{l}x，（x＞0）\\-x，（x＜0）\end{array}\right.$

D．

$y=\frac{x^2}{x}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知正項等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₃=2a₃-a₁，則該數(shù)列的公比為（　�。�

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

$\frac{1}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．P是△ABC內一點，△ACP，△BCP的面積分別記為S₁，S₂，已知$\overrightarrow{CP}=\frac{3λ}{4}\overrightarrow{CA}+\frac{λ}{4}\overrightarrow{CB}$，其中λ∈（0，1），則$\frac{S_1}{S_2}$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{5}$

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科目： 來源： 題型：填空題

2．不等式$\frac{3}{x+1}≥1$的解集是（-1，2]．

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