科目： 來源：2017屆河北唐山市高三上學(xué)期調(diào)研統(tǒng)考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，過橢圓
上一點
向
軸作垂線，垂足為左焦點
，
分別為
的右頂點，上頂點，且
，
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過原點
做斜率為
的直線，交于
兩點，求四邊形
面積
的最大值.
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已知函數(shù)
.
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)
的兩個零點為
，證明：
.
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選修4-1：幾何證明選講
如圖，
與
都是以
為斜邊的直角三角形，
為線段
上一點，
平分
，且
.
（1）證明：
四點共圓，且
為圓心；
（2）
與
相交于點
，若
，求
之間的距離.
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選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.曲線
的極坐標方程是
.矩形
內(nèi)接于曲線
，
兩點的極坐標分別為
和
.將曲線上所有點的橫坐標不變，縱坐標縮短為原來的一半，得到曲線
.
（1）寫出
的直角坐標及曲線
的參數(shù)方程；
（2）設(shè)
為上任意一點，求
的取值范圍.
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選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)
.
（1）若
，求
的最小值，并指出此時
的取值范圍；
（2）若
，求
的取值范圍.
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已知向量
，若
，則
（ ）
A.
B.
C.
D.
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已知集合
，則滿足條件的集合
的個數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．
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在等比數(shù)列
中，
，則
（ ）
A.
B.
C.
D.
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設(shè)函數(shù)
，“
是偶函數(shù)”是“
的圖像關(guān)于原點對稱”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
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要得到函數(shù)
，只需將函數(shù)
的圖像（ ）
A．向右平移
個單位 B．向右平移
個單位
C．向左平移
個單位 D．向左平移個單位
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