若函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 ；單調(diào)增區(qū)間為 ．

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，（單位：）則該幾何體的體積是 ；表面積是 ．

已知正數(shù)滿足，則的最大值為 ，當(dāng)且僅當(dāng) ．

若函數(shù)在定義域的某個(gè)子區(qū)間上不具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ．

在中，，，設(shè)交于點(diǎn)，且，，則的值為 ．

某同學(xué)的作業(yè)不小心被墨水玷污，經(jīng)仔細(xì)辨認(rèn)，整理出以下兩條有效信息：

①題目：“在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的左頂點(diǎn)為，過點(diǎn)作兩條斜率之積為2的射線與橢圓交于，…”

②【解析】
“設(shè)的斜率為，…點(diǎn)，，…”

據(jù)此，請(qǐng)你寫出直線的斜率為 ．（用表示）

在中，．

（1）求三邊的平方和；

（2）當(dāng)的面積最大時(shí)，求的值．

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知．

（1）求，并求的最小值；

（2）若從中抽取一個(gè)公比為的等比數(shù)列，其中，且，，當(dāng)取最小值時(shí)，求的通項(xiàng)公式．

如圖，在長(zhǎng)方體中，已知，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的大小．

已知拋物線的焦點(diǎn)為，定點(diǎn)與點(diǎn)在拋物線的兩側(cè)，拋物線上的動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到其準(zhǔn)線的距離之和的最小值為．

（1）求拋物線的方程；

（2）設(shè)直線與圓和拋物線交于四個(gè)不同點(diǎn)，從左到右依次為，且是與拋物線的交點(diǎn)，若直線的傾斜角互補(bǔ)，求的值．