科目: 來(lái)源:2017屆河南部分重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期聯(lián)考一數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
橢圓,原點(diǎn)到直線的距離為,其中:點(diǎn),點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的離心率;
(Ⅱ)經(jīng)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線和該橢圓交于、兩點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,為原點(diǎn),若,求直線的方程.
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已知函數(shù),函數(shù)在處的切線與直線垂直.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn),若,求的最小值.
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選修4-1:幾何證明選講
已知中,,為外接圓劣弧上的點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),延長(zhǎng)至,延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求證:.
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選修4-4:極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求曲線的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若直線的極坐標(biāo)方程為,求直線被曲線截得的弦長(zhǎng).
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選修4-5:不等式選講
已知函數(shù),不等式的解集為.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)若對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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已知是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)( )
A. B.2 C. D.
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命題“,”的否定是( )
A.
B.
C.
D.
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已知,,,則的大小是( )
A. B.
C. D.
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執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出結(jié)果為63,則處的條件為( )
A. B.
C. D.
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將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,所得的函數(shù)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),則的一個(gè)可能取值為( )
A. B. C.0 D.
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