已知函數，中，角、、的對邊分別是、、．

（1）若角、、成等差數列，求的值；

（2）若，且、、成等比數列，面積，求的周長．

設數列的前項和為，且．

（1）求數列的通項公式；

（2）令，其前項和為，如果對任意的，都有成立，

求的表達式及實數的取值范圍．

已知橢圓的左右頂點為、，左右焦點為，其長半軸的長等于焦距，點是橢圓上的動點，面積的最大值為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設為直線上不同于點的任意一點，若直線、分別與橢圓交于異于、的點、，判斷點與以為直徑的圓的位置關系．

在平面直角坐標平面中，的兩個頂點為，平面內兩點、同時滿足：①；②；③．

（1）求頂點的軌跡的方程；

（2）過點作兩條互相垂直的直線，直線與點的軌跡相交弦分別為，設弦的中點分別為．

①求四邊形的面積的最小值；

②試問：直線是否恒過一個定點？若過定點，請求出該定點，若不過定點，請說明理由．

橢圓的焦距為（ ）

A．1 B．2

C． D．

直線的傾斜角為（ ）

A． B．

C． D．

橢圓上一點到橢圓一個焦點的距離為3，則到另一焦點的距離為（ ）

A．2 B．3

C．5 D．7

經過點且在軸上的截距為3的直線方程是（ ）

A． B．

C． D．

設雙曲線的兩個焦點為，一個頂點是，則的方程為（ ）

A． B．

C． D．

直線與圓相交于兩點，則弦長（ ）

A． B．

C． D．