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科目: 來(lái)源:2017屆廣東中山一中高三上學(xué)期統(tǒng)測(cè)二數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題

為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗,房屋的房頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬(wàn)元.該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用(單位:萬(wàn)元)與隔熱層厚度(單位:cm)滿足關(guān)系,若不建隔熱層,每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元,設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和.

(1)求的值及的表達(dá)式;

(2)隔熱層修建多厚時(shí),總費(fèi)用達(dá)到最小,并求最小值.

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科目: 來(lái)源:2017屆廣東中山一中高三上學(xué)期統(tǒng)測(cè)二數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的長(zhǎng)半軸為半徑的圓與直線相切.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)已知點(diǎn)為動(dòng)直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn),問(wèn):在軸上是否存在點(diǎn),使為定值?若存在,試求出點(diǎn)的坐標(biāo)和定值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2017屆廣東中山一中高三上學(xué)期統(tǒng)測(cè)二數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù).

(1)的切線與直線平行,求的值;

(2)不等式對(duì)于的一切值恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2017屆廣東中山一中高三上學(xué)期統(tǒng)測(cè)二數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題

選修4—1:幾何證明選講

如圖,直線經(jīng)過(guò)圓上的點(diǎn),并且,圓交直線于點(diǎn),其中在線段上.連結(jié),.

(1)證明:直線是圓的切線;

(2)若,圓的半徑為,求的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源:2017屆廣東中山一中高三上學(xué)期統(tǒng)測(cè)二數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題

選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知平面直角坐標(biāo)系,以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(1)寫出點(diǎn)的直角坐標(biāo)及曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)若為曲線上的動(dòng)點(diǎn),求中點(diǎn)到直線的距離的最小值.

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科目: 來(lái)源:2017屆廣東中山一中高三上學(xué)期統(tǒng)測(cè)二數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題

選修4-5:不等式選講

已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;

(2)設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí),,求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2017屆江西師大附中高三10月月考數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合,則集合B不可能是( )

A. B.

C. D.

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科目: 來(lái)源:2017屆江西師大附中高三10月月考數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題

若等差數(shù)列的前7項(xiàng)和,且,則( )

A.5 B.6

C.7 D.8

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科目: 來(lái)源:2017屆江西師大附中高三10月月考數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知等于( )

A.7 B.

C. D.

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科目: 來(lái)源:2017屆江西師大附中高三10月月考數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知如圖所示的向量中,,用表示,則等于( )

A. B.

C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案