棱長為2的正方體外接球的表面積是_____________.

設(shè)是上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，若，則的解集是____________.

已知圓與雙曲線的兩條漸近線相交于四點(diǎn)，若四邊形的面積為，則_____________.

在中，角，，所對的邊分別為，，，且滿足.

（I）求角的大小；

（II）若，求角的大小.

如圖，四棱錐的底面是矩形，平面平面，是的中點(diǎn)，且，.

（I）求證：平面；

（II）求三棱錐的體積.

某市組織500名志愿者參加敬老活動，為方便安排任務(wù)將所有志愿者按年齡（單位：歲）分組，得到的頻率分布表如下.現(xiàn)要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人擔(dān)任聯(lián)系人.

（I）應(yīng)分別在第1,2,3組中抽取志愿者多少人？

（II）從這6人中隨機(jī)抽取2人擔(dān)任本次活動的宣傳員，求至少有1人年齡在第3組的概率.

已知橢圓的離心率，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)，直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn).

（I）求橢圓的方程；

（II）若的面積為1（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程.

已知函數(shù)，.

（I）設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間；

（II）若在處取得極大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

選修4-1：幾何證明選講

如圖，是圓的內(nèi)接三角形，是的延長線上一點(diǎn)，且切圓于點(diǎn).

（I）求證：；

（II）若，且，求的長.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程.

（I）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（II）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，求.