直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，則

已知、是橢圓（＞＞0）的兩個焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且.若的面積為9，則=____________.

一個社會調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如下圖).為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出80人作進(jìn)一步調(diào)查，則在[1 500，2 000)(元)月收入段應(yīng)抽出 人.

橢圓經(jīng)過點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在軸上，離心率。

(1)求橢圓的方程；

(2)過A點(diǎn)，且斜率為2的直線交橢圓于B點(diǎn)。求左焦點(diǎn)到直線AB的距離。

從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射箭比賽，為此需要對他們的射箭水平進(jìn)行測試.現(xiàn)這兩名學(xué)生在相同條件下各射箭10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

(1)計算甲、乙兩人射箭命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；

(2)比較兩個人的成績，然后決定選擇哪名學(xué)生參加射箭比賽.

設(shè)命題P;實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax＋3a2<0,其中a>0;命題q：實(shí)數(shù)x滿足x2-5x+6≤0

（1）若a=1，且為真命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍。

（2）若p是q成立的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍

為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如下：

（1）估計該校男生的人數(shù)；

（2）估計該校學(xué)生身高在170～185cm之間的概率；

（3）從樣本中身高在180～190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm之間的概率。

如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F(xiàn)分別是A1C1，BC的中點(diǎn).

(1)求證：AB⊥平面B1BCC1； 平面ABE⊥平面B1BCC1；

(2)求證：C1F∥平面ABE；

(3)求三棱錐E－ABC的體積.

雙曲線C的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F（2，0），一條漸近線方程為y=x，

（1）求雙曲線C方程

（2）設(shè)直線L：y=kx+1與雙曲線交于A,B兩點(diǎn)，問：當(dāng)k為何值時，以AB為直徑的圓過原點(diǎn)？

設(shè)集合，，則 ．