科目： 來源：2016-2017學(xué)年安徽壽縣一中高二文上月考二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知雙曲線
與橢圓
有相同的焦點(diǎn)，實(shí)半軸長為
．
（1）求雙曲線
的方程；
（2）若直線
與雙曲線
有兩個不同的交點(diǎn)
和
，且
（其中
為原點(diǎn)），求
的取值范圍．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年安徽壽縣一中高二文上月考二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知動圓過定點(diǎn)
，且與直線
相切．
（1）求動圓圓心的軌跡
的方程；
（2）過（1）中軌跡
上的點(diǎn)
作兩條直線分別與軌跡
相交于
兩點(diǎn)，試探究：當(dāng)直線
的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時，直線
的斜率是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年安徽壽縣一中高二文上月考二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的一個焦點(diǎn)與短軸的兩個端點(diǎn)是正三角形的三個項(xiàng)點(diǎn)，點(diǎn)
在橢圓
上．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)不過原點(diǎn)
且斜率為
的直線
與橢圓
交于不同的兩點(diǎn)
，線段
的中點(diǎn)為
，直線
與橢圓
交于
，證明：
．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年廣西陸川縣中學(xué)高二理12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，那么
的大小關(guān)系是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年廣西陸川縣中學(xué)高二理12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
的離心率為
，則其漸近線方程為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年廣西陸川縣中學(xué)高二理12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
用反證法證明命題：“
,且
，則
中至少有一個負(fù)數(shù)”時的假設(shè)為（ ）
A.至少有一個正數(shù) B.全為正數(shù)
C.全都大于等于
D. 中至多有一個負(fù)數(shù)
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年廣西陸川縣中學(xué)高二理12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若
，則下列不等式對一切滿足條件的
恒成立的是（ ）
A.
B.
C. 
D.
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年廣西陸川縣中學(xué)高二理12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)命題
；命題
，則下列命題為真命題的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年廣西陸川縣中學(xué)高二理12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
的定義域?yàn)殚_區(qū)間
，導(dǎo)函數(shù)
在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)開區(qū)間內(nèi)的極小值點(diǎn)有（ ）個
A.
B.
C.
D.
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年廣西陸川縣中學(xué)高二理12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)
，則“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.即不充分也不必要條件
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