函數(shù)的定義域是__________.

函數(shù)（其中為常數(shù)，）的部分圖象如圖所示，則_______.

已知一個(gè)四棱錐的底面邊長(zhǎng)是邊長(zhǎng)為2的正方形，頂點(diǎn)在底面的正投影為正方形的中心，側(cè)棱長(zhǎng)為，則這個(gè)四棱錐的內(nèi)切球的表面積為_(kāi)_________.

在平面四邊形中，，，四個(gè)內(nèi)角的角度比為，則邊的長(zhǎng)為_(kāi)_________.

已知向量設(shè).

（1）求函數(shù)的對(duì)稱軸方程；

（2）若，求的值.

從某小區(qū)隨機(jī)抽取40個(gè)家庭，收集了這40個(gè)家庭去年的月均用水量（單位：噸）的數(shù)據(jù)，整理得到頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖.

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）從該小區(qū)隨機(jī)選取一個(gè)家庭，試估計(jì)這個(gè)家庭去年的月均用水量不低于6噸的概率；

（3）在這40個(gè)家庭中，用分層抽樣的方法從月均用水量不低于6噸的家庭里抽取一個(gè)容量為7的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任意選取2個(gè)家庭，求其中恰有一個(gè)家庭的月均用水量不低于8噸的概率.

已知數(shù)列滿足，且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

一個(gè)長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖及該長(zhǎng)方體的直觀圖的示意圖如圖所示.

（1）請(qǐng)將字母標(biāo)記在長(zhǎng)方體相應(yīng)的頂點(diǎn)處（不需說(shuō)明理由）；

（2）在長(zhǎng)方體中，判斷直線與平面的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）在長(zhǎng)方體中，設(shè)的中點(diǎn)為，且，，求證：

平面.

已知直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為8.

（1）求圓的方程；

（2）若直線與圓切于點(diǎn)，當(dāng)直線與軸正半軸，軸正半軸圍成的三角形面積最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值的表達(dá)式；

（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).