為了應(yīng)對日益嚴(yán)重的氣候問題，某氣象儀器科研單位研究出一種新的“彈射型”氣候儀器，這種儀器可以彈射到空中進(jìn)行氣候觀測，如圖所示，三地位于同一水平面上，這種儀器在地進(jìn)行彈射實(shí)驗(yàn)，觀測點(diǎn)兩地相距100米，，在地聽到彈射聲音比地晚秒（已知聲音傳播速度為340米/秒），在地測得該儀器至高點(diǎn)處的仰角為，則這種儀器的垂直彈射高度 ．

設(shè)變量滿足約束條件，且的最小值是，則實(shí)數(shù) ．

數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，且成等差數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

如圖，四棱錐中，底面為菱形，底面，，，是上的一點(diǎn)，.

（1）證明：平面；

（2）設(shè)二面角為，求直線與平面所成角的大小.

為評估設(shè)備生產(chǎn)某種零件的性能，從設(shè)備生產(chǎn)零件的流水線上隨機(jī)抽取100件零件作為樣本，測量其直徑后，整理得到下表：

經(jīng)計算，樣本的平均值，標(biāo)準(zhǔn)差，以頻率值作為概率的估計值.

（Ⅰ）為評判一臺設(shè)備的性能，從該設(shè)備加工的零件中任意抽取一件，記其直徑為，并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評判（表示相應(yīng)事件的概率）；①；

②；③.

評判規(guī)則為：若同時滿足上述三個不等式，則設(shè)備等級為甲；僅滿足其中兩個，則等級為乙；若僅滿足其中一個，則等級為丙；若全部不滿足，則等級為丁，試判斷設(shè)備的性能等級.

（2）將直徑小于等于或直徑大于的零件認(rèn)為是次品.

（�。�從設(shè)備的生產(chǎn)流水線上隨意抽取2件零件，計算其中次品個數(shù)的數(shù)學(xué)期望；

（ⅱ）從樣本中隨意抽取2件零件，計算其中次品個數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知以為圓心的圓及其上一點(diǎn)

（1）設(shè)圓與軸相切，與圓外切，且圓心在直線上，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)平行于的直線與圓相交于兩點(diǎn)，且,求直線的方程；

（3）設(shè)點(diǎn)滿足：存在圓上的兩點(diǎn)和,使得求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知，曲線在處的切線方程為.

（1）求的值；

（2）求在上的最大值；

（3）證明：當(dāng)時，.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓的極坐標(biāo)方程為，.

（1）求的參數(shù)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在上，在處的切線與直線垂直，根據(jù)（1）中你得到的參數(shù)方程，確定的坐標(biāo).

選修4-5：不等式選講

已知，，函數(shù)的最小值為2.

（1）求的值；

（2）證明：與不可能同時成立.

設(shè)是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則（ ）

A．－1 B．1

C．－2 D．2