用數(shù)字0、2、3、4、6按下列要求組數(shù)、計(jì)算：

（1）能組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

（2）可以組成多少個(gè)可以被3整除的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

（3）求即144的所有正約數(shù)的和.

（注：每小題結(jié)果都寫成數(shù)據(jù)形式）

已知命題：不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立；命題：存在實(shí)數(shù)滿足；命題：不等式有解.（1）若為真命題，求的取值范圍．（2）若命題、 恰有兩個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

水是萬(wàn)物之本、生命之源，節(jié)約用水，從我做起.我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸）、一位居民的月用水量不超過(guò)的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出的部分按議價(jià)收費(fèi).為了了解居民用水情況，通過(guò)抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5)分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.（1）求直方圖中a的值；（2）設(shè)該市有30萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說(shuō)明理由；（3）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計(jì)的值，并說(shuō)明理由.

如圖，在四棱錐中，平面平面，，，，，，.（1）求證：；（2）求直線與平面所成角的正弦值；（3）在棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由.

甲乙兩人下棋比賽，規(guī)定誰(shuí)比對(duì)方先多勝兩局誰(shuí)就獲勝，比賽立即結(jié)束；若比賽進(jìn)行完6局還沒(méi)有分出勝負(fù)則判第一局獲勝者為最終獲勝且結(jié)束比賽.比賽過(guò)程中，每局比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，每局比賽相互獨(dú)立.求：（1）比賽兩局就結(jié)束且甲獲勝的概率；（2）恰好比賽四局結(jié)束的概率；（3）在整個(gè)比賽過(guò)程中，甲獲勝的概率.

已知橢圓C： （）的離心率為 ，，，，的面積為1.（1）求橢圓C的方程；（2）斜率為2的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，求直線的方程；（3）在上是否存在一點(diǎn)使得過(guò)的任一直線與橢圓若有兩個(gè)交點(diǎn)、則都有為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及相應(yīng)的定值.

已知（是實(shí)數(shù)），其中是虛數(shù)單位，則（ ）

A. -2 B. -1 C. 1 D. 3

設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，則的公差為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

已知集合則（ ）

A. B. C. D.

在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組表示的平面區(qū)域的面積為 （ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8