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科目： 來源：2017屆湖南省、衡陽八中等十三校重點(diǎn)中學(xué)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，過且傾斜角為60°的直線交曲線于兩點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)在第四象限），為坐標(biāo)原點(diǎn)，過作的準(zhǔn)線的垂線，垂足為，則與的比為（ ）

A. B. 2 C. 3 D. 4

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科目： 來源：2017屆湖南省、衡陽八中等十三校重點(diǎn)中學(xué)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018080407373100132913/SYS201808040737545345462480_ST/SYS201808040737545345462480_ST.002.png">，且，又函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，若兩個(gè)正數(shù)滿足，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目： 來源：2017屆湖南省、衡陽八中等十三校重點(diǎn)中學(xué)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知正內(nèi)接于半徑為2的圓，點(diǎn)是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目： 來源：2017屆湖南省、衡陽八中等十三校重點(diǎn)中學(xué)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

三棱錐及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為 （ ）

A. B. C. D.

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科目： 來源：2017屆湖南省、衡陽八中等十三校重點(diǎn)中學(xué)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且有，則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

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科目： 來源：2017屆湖南省、衡陽八中等十三校重點(diǎn)中學(xué)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)是奇函數(shù)，則等于__________．

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科目： 來源：2017屆湖南省、衡陽八中等十三校重點(diǎn)中學(xué)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題

已知邊長(zhǎng)為2的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)在球的球面上，球的體積為，則與平面所成的角的余弦值為__________．

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科目： 來源：2017屆湖南省、衡陽八中等十三校重點(diǎn)中學(xué)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題

雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為是左支上一點(diǎn)，且，直線與圓相切，則的離心率為__________．

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科目： 來源：2017屆湖南省、衡陽八中等十三校重點(diǎn)中學(xué)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，數(shù)列中，，則數(shù)列的前100項(xiàng)之和__________．

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科目： 來源：2017屆湖南省、衡陽八中等十三校重點(diǎn)中學(xué)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且滿足.

（1）試判斷的形狀，并說明理由；（2）若，試求面積的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案