已知數(shù)列

的前

項和為

，且

.

（1）求數(shù)列

的通項公式；

（2）若數(shù)列

的前

項和為

，求證：

.

如圖，四棱錐

的底面

為矩形，

平面

，點

是棱

的中點，點

是

的中點，

（1）證明：

平面

；

（2）若

為正方形，探究在什么條件下，二面角

大小為

？

現(xiàn)有4個人去參加春節(jié)聯(lián)歡活動，該活動有甲、乙兩個項目可供參加者選擇.為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個項目聯(lián)歡，擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲項目聯(lián)歡，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙項目聯(lián)歡.

（Ⅰ）求這4個人中恰好有2人去參加甲項目聯(lián)歡的概率；

（Ⅱ）求這4個人中去參加甲項目聯(lián)歡的人數(shù)大于去參加乙項目聯(lián)歡的人數(shù)的概率；

（Ⅲ）用分別表示這4個人中去參加甲、乙項目聯(lián)歡的人數(shù)，記，求隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

設(shè)函數(shù)

，曲線

過點

，且在點

處的切線方程為

.

（1）求

的值；

（2）證明：當

時，

；

（3）若當

時，

恒成立，求實數(shù)

的取值范圍.

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，已知曲線的極坐標方程為.

（1）求的直角坐標方程；

（2）直線（為參數(shù)）與曲線交于兩點，與軸交于，求.

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)， .

（1）解不等式；

（2）若對任意的，都有，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

集合，則( )

A. （1,3） B. {1,3} C. （5,7） D. {5,7}

已知（為虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（�。�

A. B. C. D.

王昌齡《從軍行》中兩句詩為“黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”，其中最后一句“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的( )

A. 充要條件 B. 既不充分也不必要條件

C. 充分條件 D. 必要條件

幾何體三視圖如圖所示，則幾何體的體積為( )

A. 32 B. 16 C. 8 D.