【題目】已知兩圓，的圓心分別為c1，c2，，P為一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且.

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

（2）是否存在過點(diǎn)A（2，0）的直線l與軌跡M交于不同的兩點(diǎn)C，D，使得C1C＝C1D?若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】函數(shù)（滿足：

（1），

（2）在區(qū)間內(nèi)有最大值無最小值，

（3）在區(qū)間內(nèi)有最小值無最大值，

（4）經(jīng)過。

（1）求的解析式；

（2）若，求值;

（3）不等式的解集不為空集，求實(shí)數(shù)的范圍.

【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)（1，f(1)）處的切線為y＝1.

（1）求a，b的值；

（2）問是否存在實(shí)數(shù)m，使得當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，的最小值為0？若存在求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（1）恰有1個(gè)盒不放球，共有幾種放法？

（2）恰有1個(gè)盒內(nèi)有2個(gè)球，共有幾種放法？

（3）恰有2個(gè)盒不放球，共有幾種放法？

【題目】一房產(chǎn)商競(jìng)標(biāo)得一塊扇形地皮，其圓心角，半徑為，房產(chǎn)商欲在此地皮上修建一棟平面圖為矩形的商住樓，為使得地皮的使用率最大，準(zhǔn)備了兩種設(shè)計(jì)方案如圖，方案一：矩形的一邊在半徑上，在圓弧上，在半徑；方案二：矩形EFGH的頂點(diǎn)在圓弧上，頂點(diǎn)分別在兩條半徑上。請(qǐng)你通過計(jì)算，為房產(chǎn)商提供決策建議。

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，。

（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并分別寫出和關(guān)于的表達(dá)式；

（2）是否存在自然數(shù)，使得？若存在，求出的值；來若不存在，請(qǐng)說明理由。

（3）設(shè),，若不等式對(duì)恒成立，求的最大值。

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)一切正整數(shù)，點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，記與的等差中項(xiàng)為。

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（Ⅲ）設(shè)集合，等差數(shù)列的任意一項(xiàng)，其中是中的最小數(shù)，且，求的通項(xiàng)公式。

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，經(jīng)過橢圓的左頂點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于點(diǎn)，交軸于點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）已知點(diǎn)為線段的中點(diǎn)， ，并且交橢圓于點(diǎn).

①是否存在定點(diǎn)，對(duì)于任意的都有？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；

②求的最小值.

【題目】已知某公司生產(chǎn)某款手機(jī)的年固定成本為40萬元，每生產(chǎn)1萬只還需另投入16萬元.設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為萬元，且

（1）寫出年利潤(rùn)（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬只）的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬只時(shí)，該公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).

【題目】對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)，若同時(shí)滿足下列條件：①在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間，使在上的值域?yàn)?/span>，則把叫閉函數(shù)。

（1）求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間；

（2）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說明理由；

（3）已知是正整數(shù)，且定義在的函數(shù)是閉函數(shù)，求正整數(shù)的最小值，及此時(shí)實(shí)數(shù)k的取值范圍。