【題目】已知函數(shù)在上是奇函數(shù)．

（1）求；

（2）對(duì)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）令，若關(guān)于的方程有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】對(duì)定義在區(qū)間上的函數(shù)和，如果對(duì)任意，都有成立，那么稱函數(shù)在區(qū)間D上可被替代，D稱為“替代區(qū)間”．給出以下命題：

①在區(qū)間上可被替代；

②可被替代的一個(gè)“替代區(qū)間”為；

③在區(qū)間可被替代，則；

④，則存在實(shí)數(shù)，使得在區(qū)間上被替代；

其中真命題的有

【題目】某廠家擬在2016 年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用萬(wàn)元（）滿足為常數(shù))，如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售只能是萬(wàn)件.已知2016 年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為萬(wàn)元.每生產(chǎn)萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入 萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．

（1）將2016 年該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用萬(wàn)元的函數(shù)；

（2）該廠家2016 年的促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？

【題目】如下圖，已知是以為圓心，以4為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，與所連線段的垂直平分線與線段交于點(diǎn)。

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)坐標(biāo)為（4,0），并且傾斜角為銳角的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)并且與曲線相交于兩點(diǎn)，

（ⅰ）求證：；

（ⅱ）若，求直線的方程。

【題目】近幾年騎車鍛煉越來(lái)越受到人們的喜愛，男女老少踴躍參加，我校課外活動(dòng)小組利用春節(jié)放假時(shí)間進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)年齡段的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次“你是否喜歡騎車鍛煉”的問(wèn)卷，將被調(diào)查人員分為“喜歡騎車”和“不喜歡騎車”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖，并的值；

（2）從歲年齡段的“喜歡騎車”中采用分層抽樣法抽取6人參加騎車鍛煉體驗(yàn)活動(dòng)，求其中選取2名領(lǐng)隊(duì)來(lái)自同一組的概率。

（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（2）當(dāng)AN的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最小？并求出最小面積。

【題目】已知函數(shù)。

（1）若曲線在處的切線方程為，求實(shí)數(shù)和的值；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）若，且對(duì)任意，都有，求的取值范圍．

已知函數(shù)，。

（1）若函數(shù)在處的切線與函數(shù)在處的切線互相平行，求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)函數(shù)。

（ⅰ）當(dāng)實(shí)數(shù)時(shí)，試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；

（ⅱ）如果是的兩個(gè)零點(diǎn)，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，證明：。

【題目】設(shè)函數(shù)。

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，若對(duì)于使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

【題目】某地干旱少雨，農(nóng)作物受災(zāi)嚴(yán)重，為了使今后保證農(nóng)田灌溉，當(dāng)?shù)卣�府決定建一橫斷面為等腰梯形的水渠（水渠的橫斷面如圖所示），為減少水的流失量，必須減少水與渠壁的接觸面，若水渠橫斷面的面積設(shè)計(jì)為定值S，渠深為h，則水渠壁的傾斜角α（0＜α＜）為多大時(shí)，水渠中水的流失量最��？