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【題目】選修4—4:坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中,已知直線過點,傾斜角,再以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)寫出直線的參數方程和曲線的直角坐標方程;
(2)若直線與曲線分別交于、兩點,求的值.
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【題目】某校高三學生數學調研測試后,隨機地抽取部分學生進行成績統(tǒng)計,如圖所示是抽取出惡報的所有學生的測試成績統(tǒng)計結果的頻率分布直方圖。
(1)統(tǒng)計方法中,同一組數據常用該組區(qū)間的中點值作為代表,據此估計該校高三學生數學調研測試的平均分;
(2)用分層抽樣的方法在分數段為的學生中抽取一個容量為6的樣本,則的學生分別抽取多少人?
(3)將(2)中抽取的樣本看成一個總體,從中任取2人,求恰好有1人在分數段的概率。
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【題目】讀下面的甲、乙兩個程序:
i=1;
S=0;
while i<=1000
S=S+i;
i=i+1;
end
甲
i=1000;
S=0;
for i=1000:-1:1
S=S+i;
end
乙
對甲、乙兩個程序和輸出的結果判斷正確的是( )
A. 程序不同,結果不同
B. 程序不同,結果相同
C. 程序相同,結果不同
D. 程序相同,結果相同
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【題目】已知直線l的方程是y=2x+3,則l關于y=-x對稱的直線方程是( )
A. x-2y+3=0 B. x-2y=0
C. x-2y-3=0 D. 2x-y=0
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【題目】直線l與l1關于點(1,-1)成中心對稱,若l的方程是2x+3y-6=0,則l1的方程是( )
A. 2x+3y+8=0 B. 2x+3y+7=0
C. 3x-2y-12=0 D. 3x-2y+2=0
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【題目】如圖,四棱錐的底面是邊長為的正方形, 底面, 分別為的中點.
(Ⅰ)求證: 平面;
(Ⅱ)若,試問在線段上是否存在點,使得二面角 的余弦值為?若存在,確定點的位置;若不存在,請說明理由.
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【題目】選修4—1:幾何證明選講
如圖,圓周角∠BAC的平分線與圓交于點D,過點D的切線與弦AC的延長線交于點 E,AD交BC于點F.
(1)求證:BC∥DE;
(2)若D、E、C、F四點共圓,且,求∠BAC.
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