(1) 若A，B，C三點(diǎn)共線，則存在實(shí)數(shù)α，β，且α＋β＝1，

(2) 若存在實(shí)數(shù)α，β，且α＋β＝1，使得，則A，B，C三點(diǎn)共線．

【題目】如圖，在三棱柱中，底面是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形， 為的中點(diǎn).

(1)求證： 平面；

(2)若四邊形是正方形，且，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】已知函數(shù)f(x)＝sin－2·sin2x.

(1) 求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2) 求函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸方程、對(duì)稱中心的坐標(biāo)；

(3) 當(dāng)0≤x≤時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大、最小值．

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若曲線在處的切線的方程為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)，若對(duì)任意兩個(gè)不等的正數(shù)，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若在上存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】某市統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖，每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在.

（1）求居民收入在的頻率；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)及其眾數(shù)；

（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則應(yīng)月收入為的人中抽取多少人？

【題目】關(guān)于空間直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，有下列說(shuō)法：

①點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為；

②的中點(diǎn)坐標(biāo)為；

③點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為；

④點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為；

⑤點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為.

其中正確的個(gè)數(shù)是

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù).

（1）求的值域；

（2）設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意，總存在，使得成

立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1)求證：PA∥平面EDB；

（2)求證：PB⊥平面EFD；

（3)求二面角C－PB－D的大小.

A. B. C. D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，動(dòng)點(diǎn)滿足：直線與直線的斜率之積為.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的射線，與（1）的軌跡分別交于兩點(diǎn)，求面積的最小值.