【題目】函數(shù)．

（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）若函數(shù)在上不單調(diào)時(shí)；

①記在上的最大值、最小值分別為，求；

②設(shè)，若，對(duì)恒成立，求的取值范圍．

【題目】設(shè)函數(shù)，其中.

（1）若，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍；

（2）若，且對(duì)任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若對(duì)任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知曲線

(1)若，過點(diǎn)的直線交曲線于兩點(diǎn)，且，求直線的方程；

(2)若曲線表示圓時(shí)，已知圓與圓交于兩點(diǎn)，若弦所在的直線方程為， 為圓的直徑，且圓過原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值.

【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《續(xù)古摘奇算法》（楊輝）一書中有關(guān)于三階幻方的問題：將1,2,3,4,5,6,7,8,9分別填入的方格中，使得每一行，每一列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，我們規(guī)定：只要兩個(gè)幻方的對(duì)應(yīng)位置（如每行第一列的方格）中的數(shù)字不全相同，就稱為不同的幻方，那么所有不同的三階幻方的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 9 B. 8 C. 6 D. 4

【題目】已知拋物線： 的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線與相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為．

（Ⅰ）判斷點(diǎn)是否在直線上，并給出證明；

（Ⅱ）設(shè)，求的內(nèi)切圓的方程．

【題目】已知橢圓： （）的兩個(gè)焦點(diǎn)為， ，離心率為，點(diǎn)， 在橢圓上， 在線段上，且的周長等于．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過圓： 上任意一點(diǎn)作橢圓的兩條切線和與圓交于點(diǎn)， ，求面積的最大值．

【題目】某地政府調(diào)查了工薪階層人的月工資收人，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如圖所示的頻率分布直方圖，其中工資收人分組區(qū)間是.（單位：百元）

（1）為了了解工薪階層對(duì)工資收人的滿意程度，要用分層抽樣的方法從調(diào)查的人中抽取人做電話詢問，求月工資收人在內(nèi)應(yīng)抽取的人數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這人的平均月工資為多少元.

【題目】已知拋物線， 是焦點(diǎn)，直線是經(jīng)過點(diǎn)的任意直線．

（Ⅰ）若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，且（是坐標(biāo)原點(diǎn)， 是垂足），求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（Ⅱ）若、兩點(diǎn)在拋物線上，且滿足，求證：直線必過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】已知函數(shù)，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

(Ⅰ)討論的單調(diào)性；

(Ⅱ)若函數(shù)的圖象與直線交于兩點(diǎn)，線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，證明：(為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù))

【題目】已知點(diǎn)是橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離為，到點(diǎn)的距離為，且.直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)（都在軸上方），且.

（1）求橢圓的方程；

（2）當(dāng)為橢圓與軸正半軸的交點(diǎn)時(shí)，求直線方程；

（3）對(duì)于動(dòng)直線，是否存在一個(gè)定點(diǎn)，無論如何變化，直線總經(jīng)過此定點(diǎn)？若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.