【題目】已知定義在區(qū)間上的函數(shù)，其中常數(shù)．

（1）若函數(shù)分別在區(qū)間上單調(diào)，試求的取值范圍；

（2）當(dāng)時，方程有四個不相等的實根．

①證明： ；

②是否存在實數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間單調(diào)，且的取值范圍為，若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

（Ⅰ）估計從該市高一學(xué)生中隨機抽取一人，體重超過的概率；

（Ⅱ）假設(shè)該市高一學(xué)生的體重服從正態(tài)分布.

（�。├�用（Ⅰ）的結(jié)論估計該高一某個學(xué)生體重介于 之間的概率；

（ⅱ）從該市高一學(xué)生中隨機抽取3人，記體重介于之間的人數(shù)為，利用（�。┑慕Y(jié)論，求的分布列及.

【題目】在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四邊形ADEF是正方形，AB∥DC，AB＝AD＝1，CD＝2，AC＝EC＝。

(1)求證：平面EBC⊥平面EBD；

(2)設(shè)M為線段EC上一點，且3EM＝EC，試問在線段BC上是否存在一點T，使得MT∥平面BDE，若存在，試指出點T的位置；若不存在，請說明理由．

【題目】設(shè)函數(shù)， ， 為自然對數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)存在兩個零點，求的取值范圍；

（Ⅱ）若對任意， ， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

(1)求證：C1D⊥D1E；

(2)在棱AA1上是否存在一點M，使得BM∥平面AD1E？若存在，求的值，若不存在，說明理由；

(3)若二面角B1AED1的大小為90°，求AD的長．

【題目】吉安一中舉行了一次“環(huán)保知識競賽”活動，為了解本了次競賽學(xué)生成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為分）作為樣本（樣本容量為)進(jìn)行統(tǒng)計. 按照 的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在的數(shù)據(jù)）.

（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值；

（2）在選取的樣本中，從競賽學(xué)生成績是分以上（含分）的同學(xué)中隨機抽取名同學(xué)到市政廣場參加環(huán)保知識宣傳的志愿者活動，設(shè)表示所抽取的名同學(xué)中得分在的學(xué)生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.且曲線的左焦點在直線上.

（1）若直線與曲線交于兩點，求的值；

（2）求曲線的內(nèi)接矩形的周長的最大值.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，證明： 在定義域上為減函數(shù)；

（Ⅱ）若.討論函數(shù)的零點情況.

(1)當(dāng)a=3時，求A∩B；

(2)若a>0，且A∩B=，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）證明：．