【題目】甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為求：（1）甲恰好擊中目標(biāo)2次的概率；（2）乙至少擊中目標(biāo)2次的概率；

（3）乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次的概率

【題目】某市決定在其經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)一塊區(qū)域進(jìn)行商業(yè)地產(chǎn)開(kāi)發(fā)，截止2015年底共投資百萬(wàn)元用于餐飲業(yè)和服裝業(yè)，2016年初正式營(yíng)業(yè)，經(jīng)過(guò)專(zhuān)業(yè)經(jīng)濟(jì)師預(yù)算，從2016年初至2019年底的四年間，在餐飲業(yè)利潤(rùn)為該業(yè)務(wù)投資額的，在服裝業(yè)可獲利該業(yè)務(wù)投資額的算術(shù)平方根.

（1）該市投資資金應(yīng)如何分配，才能使這四年總的預(yù)期利潤(rùn)最大？

（2）假設(shè)自2017年起，該市決定對(duì)所投資的區(qū)域設(shè)施進(jìn)行維護(hù)保養(yǎng)，同時(shí)發(fā)放員工獎(jiǎng)金，方案如下：2017年維護(hù)保養(yǎng)費(fèi)用百萬(wàn)元，以后每年比上一年增加百萬(wàn)元；2017年發(fā)放員工獎(jiǎng)金共計(jì)百萬(wàn)元，以后每年的獎(jiǎng)金比上一年增加.若該市投資成功的標(biāo)準(zhǔn)是：從2016年初到2019的底，這四年總的預(yù)期利潤(rùn)中值（預(yù)期最大利潤(rùn)與最小利潤(rùn)的平均數(shù)）不低于總投資額的，問(wèn)該市投資是否成功？

初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有次選題答題的機(jī)會(huì)，選手累計(jì)答對(duì)題或答錯(cuò)題即終止其初賽的比賽，答對(duì)題者直接進(jìn)入決賽，答錯(cuò)題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為．

(1) 求選手甲可進(jìn)入決賽的概率；

(2) 設(shè)選手甲在初賽中答題的個(gè)數(shù)為，試寫(xiě)出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望．

【題目】拋物線C:y2＝2px(p＞0)的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為F．⊙M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切．過(guò)原點(diǎn)O作傾斜角為的直線n交l于點(diǎn)A， 交⊙M于另一點(diǎn)B，且AO＝OB＝2．

(1)求⊙M和拋物線C的方程；

(2)若P為拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；

(3)過(guò)l上的動(dòng)點(diǎn)Q向⊙M作切線，切點(diǎn)為S，T，求證：直線ST恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，，Sn＝n2an－n(n－1)，n＝1，2，…

(1)證明：數(shù)列{Sn}是等差數(shù)列，并求Sn；

(2)設(shè)，求證 ：b1＋b2＋…＋bn＜1．

（1）分別計(jì)算甲、乙兩班20個(gè)樣本中，化學(xué)分?jǐn)?shù)前十的平均分，并大致判斷哪種教學(xué)方式的教學(xué)效果更佳；

（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”？

附：

獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)， ， 且.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，且對(duì)任意的，總存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知右焦點(diǎn)為的橢圓關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的圖形過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)且不垂直于軸的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，證明：直線與軸的交點(diǎn)為.

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax3－x2＋1(xR)，其中a＞0．

(1)若a＝1，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程；

(2)若在區(qū)間上，f(x)＞0恒成立，求a的取值范圍．

（Ⅱ）由于村建規(guī)劃及保護(hù)生態(tài)環(huán)境的需要，要求△AMN的周長(zhǎng)為2千米，請(qǐng)?zhí)骄俊螹CN是否為定值，若是，求出此定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．