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【題目】已知函數(shù)h(x)=(m2-5m+1)xm+1為冪函數(shù),且為奇函數(shù).
(I)求m的值;
(II)求函數(shù)g(x)=h(x)+,x∈的值域.
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【題目】已知 .
(1)若函數(shù)的值域為,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知圓,圓,動圓與圓外切并與圓內(nèi)切,圓心的軌跡為曲線.
(1)求的方程;
(2)是與圓,圓都相切的一條直線,與曲線交于兩點,當圓的半徑最長時,求.
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【題目】已知定義域為的單調(diào)遞減的奇函數(shù),當時, .
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知等式:sin25°+cos235°+sin 5°cos 35°= ,
sin215°+cos245°+sin 15°cos 45°=,sin230°+cos260°+sin 30°·cos 60°=,…,由此歸納出對任意角度θ都成立的一個等式,并予以證明.
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【題目】某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y(單位:百萬元)之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù):
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+;
(參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 ,.)
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知極點與直角坐標系的原點重合,極軸與軸的正半軸重合,圓的極坐標方程是,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
(1)若,為直線與軸的交點,是圓上一動點,求的最大值;
(2)若直線被圓截得的弦長為,求的值.
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