【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求函數(shù)的極值和單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且x≤0時(shí)，f(x)＝log (－x＋1)．

(1)求f(0)，f(1)；

(2)求函數(shù)f(x)的解析式；

(3)若f(a－1)<－1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知曲線上的動(dòng)點(diǎn)滿足到點(diǎn)的距離比到直線的距離小1．

（1）求曲線的方程；

（2）動(dòng)點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)分別作曲線的切線，切點(diǎn)為．直線是否恒過定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，請(qǐng)說明理由．

【題目】將圓的一組等分點(diǎn)分別涂上紅色或藍(lán)色，從任意一點(diǎn)開始，按逆時(shí)針方向依次記錄個(gè)點(diǎn)的顏色，稱為該圓的一個(gè)“階段序”，當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)階色序?qū)��?yīng)位置上的顏色至少有一個(gè)不相同時(shí)，稱為不同的階色序.若某圓的任意兩個(gè)“階段序”均不相同，則稱該圓為“階魅力圓”.“3階魅力圓”中最多可有的等分點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）

A．4 B．6

C. 8 D．10

【題目】已知函數(shù)f(x)＝a－ (a∈R).

(1) 判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并給出證明；

(2) 若存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，求a；

(3)對(duì)于(2)中的a，若f(x)≥，當(dāng)x∈[2,3]時(shí)恒成立，求m的最大值．

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)在上的最小值；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的零點(diǎn)有且只有一個(gè)，求實(shí)數(shù)的值．

【題目】已知圓C的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為．若直線與圓C相交于不同的兩點(diǎn)P，Q．

（Ⅰ）寫出圓C的直角坐標(biāo)方程，并求圓心的坐標(biāo)與半徑；

（Ⅱ）若弦長(zhǎng)|PQ|=4，求直線的斜率．

【題目】某小組共有五位同學(xué)，他們的身高（單位：米）以及體重指標(biāo)（單位：千克、米2）.如下表所示：

（1）從該小組身高低于1.80的同學(xué)中任選2人，求選到的2人身高都在1.78以下的概率；

（2）從該小組同學(xué)中任選2人，求選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在中的概率.

【題目】設(shè)：實(shí)數(shù)滿足不等式， ：函數(shù)無(wú)極值點(diǎn).

（1）若“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）已知“”為真命題，并記為，且： ，若是的必要不充分條件，求正整數(shù)的值．

【題目】在平面四邊形中， ， ，將沿折起，使得平面平面，如圖．

（1）求證： ；

（2）若為中點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值．