【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）記兩個(gè)零點(diǎn)分別為，且，已知，若不等式恒成立，求的取值范圍．

【題目】已知A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量m＝(－1， )，n＝(cosA，sinA)，且m·n＝1.

(1)求角A；

(2)若＝－3，求tanC．

【題目】已知正三棱柱中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證；

（Ⅱ）是否存在點(diǎn)，使二面角等于60°？若存在，求的長；若不存在，請(qǐng)說明理由.

(1)若a＝－2，求B∩A，B∩UA；

(2)若BA，求實(shí)數(shù)a取值范圍.

【題目】小明同學(xué)在寒假社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，對(duì)白天平均氣溫與某家奶茶店的品牌飲料銷量之間的關(guān)系進(jìn)行了分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天氣溫（）與該奶茶店的品牌飲料銷量（杯），得到如表數(shù)據(jù)：

（1）若先從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）請(qǐng)根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程式；

（3）根據(jù)（2）所得的線性回歸方程，若天氣預(yù)報(bào)1月16號(hào)的白天平均氣溫為，請(qǐng)預(yù)測該奶茶店這種飲料的銷量.

（參考公式：，）

【題目】集合A是由且備下列性質(zhì)的函數(shù)組成的：

①函數(shù)的定義域是；②函數(shù)的值域是；

③函數(shù)在上是增函數(shù)，試分別探究下列兩小題：

（1）判斷函數(shù)數(shù)及是否屬于集合A？并簡要說明理由；

（2）對(duì)于（1）中你認(rèn)為屬于集合A的函數(shù)，不等式

是否對(duì)于任意的恒成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由。

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）記函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為，且.已知，若不等式恒成立，求的取值范圍.

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)，橢圓的左，右頂點(diǎn)分別為．過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且的面積是的面積的3倍．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若與軸垂直，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，試問直線的斜率是否為定值，請(qǐng)說明理由．

（Ⅰ）求證：C1B⊥平面ABC；

（Ⅱ）設(shè)（0≤λ≤1），且平面AB1E與BB1E所成的銳二面角的大小為30°，試求λ的值．

【題目】選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ﹣4cosθ+3ρsin2θ=0，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l過點(diǎn)M（1，0），傾斜角為．

（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；

（Ⅱ）若曲線C經(jīng)過伸縮變換后得到曲線C′，且直線l與曲線C′交于A，B兩點(diǎn)，求|MA|+|MB|．