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【題目】如圖,在梯形中, , , ,四邊形為矩形,平面平面,

1)求證: 平面;

2)點在線段上運動,設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為,試求的取值范圍.

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【題目】已知為拋物線上一個動點, 為圓上一個動點,那么點到點的距離與點到拋物線的準線距離之和的最小值是

A. B. C. D.

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【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費支出(萬元)和銷售額(萬元)數(shù)據(jù)如下:

超市

A

B

C

D

E

F

G

廣告費支出

1

2

4

6

11

13

19

銷售額

19

32

40

44

52

53

54

1)若用線性回歸模型擬合的關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;

2)用二次函數(shù)回歸模型擬合的關(guān)系,可得回歸方程:,

經(jīng)計算二次函數(shù)回歸模型和線性回歸模型的分別約為,請用說明選擇哪個回歸模型更合適,并用此模型預(yù)測超市廣告費支出為3萬元時的銷售額.

參數(shù)數(shù)據(jù)及公式:,,

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【題目】已知橢圓的離心率,左頂點為.

(1)求橢圓的方程;

(2)已知為坐標原點, 是橢圓上的兩點,連接的直線平行軸于點,證明: 成等比數(shù)列.

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【題目】已知圓 過橢圓 ()的短軸端點, , 分別是圓與橢圓上任意兩點,且線段長度的最大值為3.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)過點作圓的一條切線交橢圓, 兩點,求的面積的最大值.

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【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況,在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時)是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù),當橋上的車流密度達到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/小時,研究表明:當20≤x≤200時,車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).

(Ⅰ)當0≤x≤200時,求函數(shù)v(x)的表達式;

(Ⅱ)當車流密度x為多大時,車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù),單位:輛/小時)f(x)=xv(x)可以達到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時).

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【題目】甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球9個,其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)分別為23,4,乙袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)均為3,某人用左右手分別從甲、乙兩袋中取球.

1)若左右手各取一球,求兩只手中所取的球顏色不同的概率;

2)若左右手依次各取兩球,稱同一手中兩球顏色相同的取法為成功取法,記兩次取球(左右手依次各取兩球為兩次取球)的成功取法次數(shù)為隨機變量X,求X的分布列。

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【題目】已知橢圓C: (a>b>0)的離心率為,以原點O為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x﹣y+=0相切.

(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;

(Ⅱ)若直線l:y=kx+m與橢圓C相交于A、B兩點,且kOAkOB=,判斷△AOB的面積是否為定值?若為定值,求出定值;若不為定值,說明理由.

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【題目】某市為了制定合理的節(jié)電方案,供電局對居民用電進行了調(diào)查,通過抽樣,獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量(單位:度),將數(shù)據(jù)按照, , , , , , 分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)求直方圖中的值并估計居民月均用電量的中位數(shù);

(Ⅱ)現(xiàn)從第8組和第9組的居民中任選取2戶居民進行訪問,則兩組中各有一戶被選中的概率.

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【題目】已知向量m=(cosx,-1),n=,函數(shù)f(x)=(m+n)·m.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;

(2)已知a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊,A為銳角,a=1,c=,且f(A)恰是函數(shù)f(x)在上的最大值,求A,b和△ABC的面積.

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同步練習冊答案