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【題目】在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且2asin B=b.
(1)求角A的大; (2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面積.
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【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知a=1,b=2, cosC=.
(I) 求△ABC的周長; (II)求cos(A﹣C)的值.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù), ),以坐標(biāo)原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)討論直線與圓的公共點個數(shù);
(Ⅱ)過極點作直線的垂線,垂足為,求點的軌跡與圓相交所得弦長.
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【題目】已知數(shù)列{an}是一個公差大于0的等差數(shù)列,且滿足,a2+a7=16
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}滿足等式 (n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
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【題目】已知函數(shù)對一切實數(shù)都有 成立,且.
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)已知,設(shè):當(dāng)時,不等式 恒成立;Q:當(dāng)時,是單調(diào)函數(shù)。如果滿足成立的的集合記為,滿足Q成立的的集合記為,求A∩(CRB)(為全集).
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【題目】某廠商調(diào)查甲、乙兩種不同型號電視機在10個賣場的銷售量(單位:臺),并根據(jù)這10個賣場的銷售情況,得到如圖所示的莖葉圖. 為了鼓勵賣場,在同型號電視機的銷售中,該廠商將銷售量高于數(shù)據(jù)平均數(shù)的賣場命名為該型號電視機的“星級賣場”.
(1)求在這10個賣場中,甲型號電視機的“星級賣場”的個數(shù);
(2)若在這10個賣場中,乙型號電視機銷售量的平均數(shù)為26.7,求a>b的概率;
(3)若a=1,記乙型號電視機銷售量的方差為,根據(jù)莖葉圖推斷b為何值時,達(dá)到最值.
(只需寫出結(jié)論)
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【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且2a1+3a2=1,a32=9a2a6 ,
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an , 求數(shù)列{ }的前n項和.
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【題目】某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出40名學(xué)生,將其成績(均為整數(shù))分成六段后畫出如下部分頻率分布直方圖,觀察圖形的信息,回答下列問題:
(1)求第四小組的頻率,并補全頻率分布直方圖;
(2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分;
(3)從成績是~分及~分的學(xué)生中選兩人,記他們的成績?yōu)?/span>,求滿足“”的概率.
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