科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】分別過(guò)橢圓E: =1(a>b>0)左、右焦點(diǎn)F1、F2的動(dòng)直線l1、l2相交于P點(diǎn),與橢圓E分別交于A、B與C、D不同四點(diǎn),直線OA、OB、OC、OD的斜率分別為k1、k2、k3、k4 , 且滿足k1+k2=k3+k4 , 已知當(dāng)l1與x軸重合時(shí),|AB|=2 ,|CD|= .
(1)求橢圓E的方程;
(2)是否存在定點(diǎn)M,N,使得|PM|+|PN|為定值?若存在,求出M、N點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+4ax+2a+6.
(1)若函數(shù)f(x)=log2 f(x)的最小值為2,求a的值;
(2)若對(duì)任意x∈R,都有f(x)≥0成立,求函數(shù)g(a)=2﹣a|a+3|的值域.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1)五邊形中,
,將沿折到的位置,得到四棱錐,如圖(2),點(diǎn)為線段的中點(diǎn),且平面.
(1)求證:平面平面;
(2)若四棱柱的體積為,求四面體的體積.
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【題目】如圖,在幾何體P﹣ABCD中,平面ABCD⊥平面PAB,四邊形ABCD為矩形,△PAB為正三角形,若AB=2,AD=1,E,F(xiàn) 分別為AC,BP中點(diǎn).
(Ⅰ)求證EF∥平面PCD;
(Ⅱ)求直線DP與平面ABCD所成角的正弦值.
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【題目】已知圓C:(x﹣1)2+y2=9內(nèi)有一點(diǎn)P(2,2),過(guò)點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn).
(1)當(dāng)l經(jīng)過(guò)圓心C時(shí),求直線l的方程; (寫一般式)
(2)當(dāng)直線l的傾斜角為45°時(shí),求弦AB的長(zhǎng).
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【題目】已知函數(shù)f(x)=bax(a>0,且a≠1,b∈R)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,6),B(3,24).
(1)設(shè)g(x)= ﹣ ,確定函數(shù)g(x)的奇偶性;
(2)若對(duì)任意x∈(﹣∞,1],不等式( )x≥2m+1恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】設(shè)雙曲線x2﹣ =1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 , 若點(diǎn)P在雙曲線上,且△F1PF2為銳角三角形,則|PF1|+|PF2|的取值范圍是
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【題目】已知A={x|2x2+ax+2=0},B={x|x2+3x﹣b=0},且A∩B={2}.
(1)求a,b的值;
(2)設(shè)全集U=AUB,求(UA)U(UB).
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