【題目】分別過(guò)橢圓E： =1（a＞b＞0）左、右焦點(diǎn)F1、F2的動(dòng)直線l1、l2相交于P點(diǎn)，與橢圓E分別交于A、B與C、D不同四點(diǎn)，直線OA、OB、OC、OD的斜率分別為k1、k2、k3、k4 ， 且滿足k1+k2=k3+k4 ， 已知當(dāng)l1與x軸重合時(shí)，|AB|=2 ，|CD|= ．
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在定點(diǎn)M，N，使得|PM|+|PN|為定值？若存在，求出M、N點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+4ax+2a+6．
（1）若函數(shù)f（x）=log2 f（x）的最小值為2，求a的值；
（2）若對(duì)任意x∈R，都有f（x）≥0成立，求函數(shù)g（a）=2﹣a|a+3|的值域．

【題目】如圖（1）五邊形中，

,將沿折到的位置，得到四棱錐，如圖（2），點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，且平面.

（1）求證：平面平面；

（2）若四棱柱的體積為，求四面體的體積.

【題目】如圖，在幾何體P﹣ABCD中，平面ABCD⊥平面PAB，四邊形ABCD為矩形，△PAB為正三角形，若AB=2，AD=1，E，F(xiàn) 分別為AC，BP中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證EF∥平面PCD；
（Ⅱ）求直線DP與平面ABCD所成角的正弦值．

【題目】已知圓C：（x﹣1）2+y2=9內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過(guò)點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)l經(jīng)過(guò)圓心C時(shí)，求直線l的方程； （寫一般式）
（2）當(dāng)直線l的傾斜角為45°時(shí)，求弦AB的長(zhǎng)．

【題目】已知函數(shù)f（x）=bax（a＞0，且a≠1，b∈R）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，6），B（3，24）．
（1）設(shè)g（x）= ﹣ ，確定函數(shù)g（x）的奇偶性；
（2）若對(duì)任意x∈（﹣∞，1]，不等式（ ）x≥2m+1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】設(shè)雙曲線x2﹣ =1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 若點(diǎn)P在雙曲線上，且△F1PF2為銳角三角形，則|PF1|+|PF2|的取值范圍是

【題目】已知A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x﹣b=0}，且A∩B={2}．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)全集U=AUB，求（UA）U（UB）．