設函數(shù)是奇函數(shù)，則a=________．

某科研所研究人員都具有本科和研究生兩類學歷，年齡段和學歷如下表，從該科研所任選一名研究人員，是本科生概率是，是35歲以下的研究生概率是．
（Ⅰ）求出表格中的x和y的值；

	本科（單位：名）	研究生（單位：名）
35歲以下	3	y
35-50歲	3	2
50歲以上	x	0

（Ⅱ）設“從數(shù)學教研組任選兩名教師，本科一名，研究生一名，50歲以上本科生和35歲以下的研究生不全選中”的事件為A，求事件A概率P（A）．

設兩直線L₁，L₂的方程分別為x+y，（a，b為常數(shù)，a為第三象限角），則L₁與L₂

1. A.
   平行
2. B.
   垂直
3. C.
   平行或重合
4. D.
   相交但不一定垂直

做了一次關(guān)于“手機垃圾短信”的調(diào)查，在A、B、C、D四個單位回收的問卷數(shù)依次成等差數(shù)列，再從回收的問卷中按單位分層抽取容量為100的樣本，若在B單位抽取20份問卷，則在D單位抽取的問卷份數(shù)是

1. A.
   30份
2. B.
   35份
3. C.
   40份
4. D.
   65份

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)面BB₁C₁C是邊長為2的菱形，∠B₁BC=60°，側(cè)面BB₁C₁C⊥底面ABC，∠ABC=90°，二面角A-B₁B-C為30°．
（1）求證：AC⊥平面BB₁C₁C；
（2）求AB₁與平面BB₁C₁C所成角的正切值．

A．（不等式選做題）
函數(shù)f（x）=x²-x-a²+a+1對于任一實數(shù)x，均有f（x）≥0．則實數(shù)a滿足的條件是________．
B．（幾何證明選做題）
如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，，AB=BC=4，則AC的長為________．
C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標系中，曲線上任意兩點間的距離的最大值為________．

圓x²+y²+4x+6y=0的經(jīng)過坐標原點的切線方程為

1. A.
   3x+2y=0
2. B.
   3x-2y=0
3. C.
   2x+3y=0
4. D.
   2x-3y=0

已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，則+的最小值是 ________．

（1）已知函數(shù)f（x）滿足：當x≥4時，f（x）=；當x＜4時，f（x）=f（x+2），求f（log₂3）的值．
（2）設集合A=，B=，函數(shù)f（x）=若x₀∈A，且f[f（x₀）]∈A，求x₀的取值范圍．

某廠花費50萬元買回一臺機器，這臺機器投入生產(chǎn)后每天要付維修費，已知第x天應付的維修費為元．機器從投產(chǎn)到報廢共付的維修費與購買機器費用的和均攤到每一天，叫做每天的平均損耗，當平均損耗達到最小值時，機器應當報廢．
（1）將每天的平均損耗y（元）表示為投產(chǎn)天數(shù)x的函數(shù)；
（2）求機器使用多少天應當報廢？