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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】【2017福建三明5月質(zhì)檢】已知直線與拋物線相切,且與軸的交點(diǎn)為,點(diǎn).若動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)所構(gòu)成三角形的周長(zhǎng)為6.

() 求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;

() 設(shè)斜率為的直線交曲線兩點(diǎn),當(dāng),且位于直線的兩側(cè)時(shí),證明: .

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】【2017廣東佛山二!已知橢圓 )的焦距為4,左、右焦點(diǎn)分別為、,且與拋物線 的交點(diǎn)所在的直線經(jīng)過(guò).

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)過(guò)的直線交于, 兩點(diǎn),與拋物線無(wú)公共點(diǎn),求的面積的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】【2017四川宜賓二診】已知函數(shù).

(I)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

(II)設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí),曲線有兩個(gè)交點(diǎn),求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足2Sn=3an﹣3,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn滿足 = +1且b1=1.
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)cn= ,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Pn;
(3)數(shù)列{Sn}中是否存在不同的三項(xiàng)Sp , Sq , Sr , 使這三項(xiàng)恰好構(gòu)成等差數(shù)列?若存在,求出p,q,r的關(guān)系;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】【2017河北唐山三!已知函數(shù), .

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)若函數(shù)在區(qū)間有唯一零點(diǎn),證明: .

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】【2017重慶二診】已知函數(shù),設(shè)關(guān)于的方程個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則的所有可能的值為( )

A. 3 B. 1或3 C. 4或6 D. 3或4或6

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】實(shí)驗(yàn)杯足球賽采用七人制淘汰賽規(guī)則,某場(chǎng)比賽中一班與二班在常規(guī)時(shí)間內(nèi)戰(zhàn)平,直接進(jìn)入點(diǎn)球決勝環(huán)節(jié),在點(diǎn)球決勝環(huán)節(jié)中,雙方首先輪流罰點(diǎn)球三輪,罰中更多點(diǎn)球的球隊(duì)獲勝;若雙方在三輪罰球中未分勝負(fù),則需要進(jìn)行一對(duì)一的點(diǎn)球決勝,即雙方各派處一名隊(duì)員罰點(diǎn)球,直至分出勝負(fù);在前三輪罰球中,若某一時(shí)刻勝負(fù)已分,尚未出場(chǎng)的隊(duì)員無(wú)需出場(chǎng)罰球(例如一班在先罰球的情況下,一班前兩輪均命中,二班前兩輪未能命中,則一班、二班的第三位同學(xué)無(wú)需出場(chǎng)).由于一班同學(xué)平時(shí)踢球熱情較高,每位隊(duì)員罰點(diǎn)球的命中率都能達(dá)到0.8,而二班隊(duì)員的點(diǎn)球命中串只有0.5,比賽時(shí)通過(guò)抽簽決定一班在每一輪都先罰球.

(1)定義事件為“一班第三位同學(xué)沒(méi)能出場(chǎng)罰球”,求事件發(fā)生的概率;

(2)若兩隊(duì)在前三輪點(diǎn)球結(jié)束后打平,則進(jìn)入一對(duì)一點(diǎn)球決勝,一對(duì)一球決勝由沒(méi)有在之前點(diǎn)球大戰(zhàn)中出場(chǎng)過(guò)的隊(duì)員主罰點(diǎn)球,若在一對(duì)一點(diǎn)球決勝的某一輪中,某對(duì)隊(duì)員射入點(diǎn)球且另一隊(duì)員未能射入,則比賽結(jié)束;若兩名隊(duì)員均射入或者均射失點(diǎn)球,則進(jìn)行下一輪比賽. 若直至雙方場(chǎng)上每名隊(duì)員都已經(jīng)出場(chǎng)罰球,則比賽亦結(jié)束,雙方通過(guò)抽簽決定勝負(fù),本場(chǎng)比賽中若已知雙方在點(diǎn)球大戰(zhàn),以隨機(jī)變量記錄雙方進(jìn)行一對(duì)一點(diǎn)球決勝的輪數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是平行四邊形,,側(cè)面底面,, 分別為的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上.

(Ⅰ)求證:平面

(Ⅱ)如果直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等,求的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,圓的方程為.

(1)求圓的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)圓與直線交于點(diǎn),若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線l:y=x+1,圓O: ,直線l被圓截得的弦長(zhǎng)與橢圓C: 的短軸長(zhǎng)相等,橢圓的離心率e=
(1)求橢圓C的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)M(0, )的動(dòng)直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),試問(wèn):在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T,使得無(wú)論l如何轉(zhuǎn)動(dòng),以AB為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn)T?若存在,求出點(diǎn)T的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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