【題目】已知函數(shù).

（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖：點(diǎn)P在直徑AB=1的半圓上移動(dòng)（點(diǎn)P不與A，B重合），過(guò)P作圓的切線PT且PT=1，∠PAB=α，

（1）當(dāng)α為何值時(shí)，四邊形ABTP面積最大？
（2）求|PA|+|PB|+|PC|的取值范圍？

【題目】函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）設(shè)，證明： .

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且an是Sn與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)P（bn ， bn+1）在直線x﹣y+2=0上．
（1）求a1和a2的值；
（2）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)an和bn；
（3）設(shè)cn=anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

（Ⅰ）確定表中的值（直接寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)過(guò)程）

（Ⅱ）面試規(guī)定，筆試成績(jī)?cè)?0分（不含80分）以上者可以進(jìn)入面試環(huán)節(jié)，面試時(shí)又要分兩關(guān)，首先面試官依次提出4個(gè)問(wèn)題供選手回答，并規(guī)定，答對(duì)2道題就終止回答，通過(guò)第一關(guān)可以進(jìn)入下一關(guān)，如果前三題均沒(méi)有答對(duì)，則不再回答第四題并且不能進(jìn)入下一關(guān)，假定某選手獲得面試資格的概率與答對(duì)每道題的概率相等.

求該選手答完3道題而通過(guò)第一關(guān)的概率；

記該選手在面試第一關(guān)中的答題個(gè)數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知函數(shù)， ，且直線是函數(shù)的一條切線．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）對(duì)任意的，都存在，使得，求的取值范圍；

（Ⅲ）已知方程有兩個(gè)根（），若，求證： ．

【題目】已知函數(shù) ．

（Ⅰ）若在上單調(diào)遞減，求的取值范圍；

（Ⅱ）討論的單調(diào)性．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1，1），B（2，0），| |=1．
（1）求 與 夾角；
（2）若 與 垂直，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）求| + + |的取值范圍．

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，A=60°，a=3．
（1）若b=2，求cosB；
（2）求△ABC的面積的最大值．

【題目】已知數(shù)列{an}滿足：an≠0，a1= ，an﹣an+1=2anan+1 ． （n∈N*）．
（1）求證：{ }是等差數(shù)列，并求出an；
（2）證明：a1a2+a2a3+…+anan+1＜ ．