【題目】如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為梯形，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，AD⊥CD，AD＝AB＝1，BC＝.

(Ⅰ)求證：平面PBD⊥平面PBC；

(Ⅱ)設H為CD上一點，滿足＝2，若直線PC與平面PBD所成的角的正切值為，求二面角H－PB－C的余弦值．

【題目】已知曲線 (t為參數(shù))， ( 為參數(shù))．
（1）化 ， 的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）過曲線 的左頂點且傾斜角為 的直線 交曲線 于 兩點，求

(Ⅰ)求該考生本次測驗選擇題得50分的概率；

(Ⅱ)求該考生本次測驗選擇題所得分數(shù)的分布列和數(shù)學期望．

【題目】將圓x2+y2=1 每一點的，橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得到曲線C．
（1）寫出C的參數(shù)方程；
（2）設直線l:2x+y-2=0 與C的交點為P1,P2 ，以坐標原點為極點， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求線段 P1P2 的中點且與 l 垂直的直線的極坐標方程．

【題目】已知曲線 （t為參數(shù)）， （ 為參數(shù)）．
（1）化 的方程為普通方程；
（2）若 上的點對應的參數(shù)為 ，Q為 上的動點，求PQ中點M到直線（t為參數(shù)）距離的最小值．

【題目】在直角坐標系 中，曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），以原點 為極點，以 軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線 的極坐標方程為 ．
（1）求曲線 的普通方程與曲線 的直角坐標方程；
（2）試判斷曲線 與 是否存在兩個交點，若存在，求出兩交點間的距離；若不存在，說明理由．

（1）求表中n，p的值和頻率分布直方圖中a的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計該校高一學生寒假參加社區(qū)服務次數(shù)的中位數(shù)；
（2）如果用分層抽樣的方法從樣本服務次數(shù)在[10，15）和[25，30）的人中共抽取6人，再從這6人中選2人，求2人服務次數(shù)都在[10，15）的概率．

【題目】已知橢圓C：(a>b>0)的焦點F與拋物線E：y2＝4x的焦點重合，直線x－y＋＝0與以原點O為圓心，以橢圓的離心率e為半徑的圓相切．

(Ⅰ)直線x＝1與橢圓交于不同的兩點M，N，橢圓C的左焦點F1，求△F1MN的內(nèi)切圓的面積；

(Ⅱ)直線l與拋物線E交于不同兩點A，B，直線l′與拋物線E交于不同兩點C，D，直線l與直線l′交于點M，過焦點F分別作l與l′的平行線交拋物線E于P，Q，G，H四點．證明：

【題目】△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量 ， ，且 ．
（1）求A的大�。�
（2）現(xiàn)在給出下列三個條件：①a=1；② ；③B=45°，試從中選擇兩個條件以確定△ABC，求出所確定的△ABC的面積．