【題目】設f（x）、g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，令h（x）=f（x）g（x），且對任意x1 ， x2∈（0，+∞），都有 ＜0，g（1）=0，則不等式xh（x）＜0的解集為 ．

【題目】已知f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，有f（x+3）=﹣f（x），且當x∈[0，3）時，f（x）=log4（x+1），給出下列命題：
①f（2015）＞f（2014）；
②函數(shù)f（x）在定義域上是周期為3的函數(shù)；
③直線x﹣3y=0與函數(shù)f（x）的圖象有2個交點；
④函數(shù)f（x）的值域為[0，1）．
其中不正確的命題個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且.

（1）證明：sinAsinB=sinC；

（2）若，求tanB.

【題目】已知函數(shù)f（x）= ax2﹣（2a+1）x+2lnx（a∈R）
（1）當a= 時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設g（x）=（x2﹣2x）ex ， 如果對任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】對于定義在D上的函數(shù)f（x），若存在距離為d的兩條直線y=kx+m1和y=kx+m2 ， 使得對任意x∈D都有kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，則稱函數(shù)f（x）（x∈D）有一個寬度為d的通道．給出下列函數(shù)： ①f（x）= ；
②f（x）=sinx；
③f（x）= ；
④f（x）=
其中在區(qū)間[1，+∞）上通道寬度可以為1的函數(shù)有（寫出所有正確的序號）．

【題目】數(shù)列{an}中， ． （Ⅰ）求a1 ， a2 ， a3 ， a4；
（Ⅱ）猜想an的表達式，并用數(shù)學歸納法加以證明．

【題目】函數(shù)f（x）=（kx+4）lnx﹣x（x＞1），若f（x）＞0的解集為（s，t），且（s，t）中只有一個整數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍為（ ）
A.（ ﹣2， ﹣ ）
B.（ ﹣2， ﹣ ]
C.（ ﹣ ， ﹣1]
D.（ ﹣ ， ﹣1）

【題目】已知函數(shù)，其中常數(shù).

（1）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（2）令，將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)的圖象．區(qū)間滿足：在上至少含有30個零點．在所有滿足上述條件的中，求的最小值．

【題目】已知F1 ， F2是橢圓與雙曲線的公共焦點，P是它們的一個公共點，且|PF1|＞|PF2|，橢圓的離心率為e1 ， 雙曲線的離心率為e2 ， 若|PF2|=|F1F2|，則 + 的最小值為（ ）
A.6+2
B.8
C.6+2
D.6

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，點E，F(xiàn)分別為BC、PD的中點，若PA=AD=4，AB=2．
（1）求證：EF∥平面PAB．
（2）求直線EF與平面PCD所成的角．