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【題目】有甲乙兩個班級進行數(shù)學考試,按照大于等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后,得到如表的列聯(lián)表.

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

甲班

10

乙班

30

合計

100

已知在全部100人中抽到隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
(1)請完成如表的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),有多大的把握認為“成績與班級有關系“?
(3)按分層抽樣的方法,從優(yōu)秀學生中抽出6名學生組成一個樣本,再從樣本中抽出2名學生,記甲班被抽到的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學期望.
參考公式和數(shù)據(jù):K2= ,其中n=a+b+c+d
下面的臨界值表供參考:

p(K2≥k0

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】已知f(x)=ax2+bx是定義在[a﹣1,3a]上的偶函數(shù),那么a+b的值是(
A.﹣
B.
C.
D.﹣

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【題目】規(guī)定投擲飛鏢3次為一輪,若3次中至少兩次投中8環(huán)以上為優(yōu)秀,現(xiàn)采用隨機模擬實驗的方法估計某人投擲飛鏢的情況:先由計算器產生隨機數(shù)0或1,用0表示該次投標未在8環(huán)以上,用1表示該次投標在8環(huán)以上;再以每三個隨機數(shù)作為一組,代表一輪的結果,經隨機模擬實驗產生了如下20組隨機數(shù):

101 111 011 101 010 100 100 011 111 110

000 011 010 001 111 011 100 000 101 101

據(jù)此估計,該選手投擲飛鏢三輪,至少有一輪可以拿到優(yōu)秀的概率為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知多面體中,四邊形為平行四邊形, ,且 , .

(1)求證:平面平面;

(2)若,直線與平面夾角的正弦值為,求的值.

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【題目】下列說法正確的個數(shù)有(
①函數(shù)f(x)=lg(2x﹣1)的值域為R;
②若( a>( b , 則a<b;
③已知f(x)= ,則f[f(0)]=1;
④已知f(1)<f(2)<f(3)<…<f(2016),則f(x)在[1,2016]上是增函數(shù).
A.0個
B.1個
C.2 個
D.3個Q

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【題目】函數(shù).

(1)當 時,求的單調減區(qū)間;

(2)時,函數(shù),若存在,使得恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】若集合A={x|kx2﹣2x﹣1=0}只有一個元素,則實數(shù)k的取值集合為(
A.{﹣1}
B.{0}
C.{﹣1,0}
D.(﹣∞,﹣1]∪{0}

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【題目】已知函數(shù)y=x+ 有如下性質:如果常數(shù)t>0,那么該函數(shù)在 上是減函數(shù),在 上是增函數(shù).
(1)已知f(x)= ,x∈[﹣1,1],利用上述性質,求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間和值域;
(2)對于(1)中的函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x)=﹣x﹣2a,若對任意x1∈[﹣1,1],總存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求實數(shù)a的值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=4x+a2x+3,a∈R
(1)當a=﹣4時,且x∈[0,2],求函數(shù)f(x)的值域;
(2)若f(x)>0在(0,+∞)對任意的實數(shù)x恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知{an}是遞增的等差數(shù)列,前n項和為Sn , a1=1,且a1 , a2 , S3成等比數(shù)列.
(1)求an及Sn;
(2)求數(shù)列{ }的前n項和Tn

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