【題目】2003年至2015年北京市電影放映場(chǎng)次（單位：萬(wàn)次）的情況如圖所示，下列函數(shù)模型中，最不適合近似描述這13年間電影放映場(chǎng)次逐年變化規(guī)律的是（ ）

A.f（x）=ax2+bx+c
B.f（x）=aex+b
C.f（x）=eax+b
D.f（x）=alnx+b

【題目】若兩條異面直線所成的角為90°，則稱這對(duì)異面直線為“理想異面直線對(duì)”，在連接正方體各頂點(diǎn)的所有直線中，“理想異面直線對(duì)”的對(duì)數(shù)為（ ）
A.24
B.48
C.72
D.78

【題目】已知A、B分別在射線CM、CN（不含端點(diǎn)C）上運(yùn)動(dòng)，∠MCN= π，在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c．
（Ⅰ）若a、b、c依次成等差數(shù)列，且公差為2．求c的值；
（Ⅱ）若c= ，∠ABC=θ，試用θ表示△ABC的周長(zhǎng)，并求周長(zhǎng)的最大值．

【題目】已知a＞3且a≠ ，命題p：指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a﹣6）x在R上單調(diào)遞減，命題q：關(guān)于x的方程x2﹣3ax+2a2+1=0的兩個(gè)實(shí)根均大于3．若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)， ．　

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)單調(diào)性；

（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意的， ，且，有恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在各棱長(zhǎng)均為2的三棱柱中，側(cè)面底面， .

(1) 求側(cè)棱與平面所成角的正弦值的大小；

(2) 求異面直線間的距離；

(3) 已知點(diǎn)滿足，在直線上是否存在點(diǎn)，使平面？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，設(shè)a、b是異面直線，AB是a、b的公垂線，過(guò)AB的中點(diǎn)O作平面α與a、b分別平行，M、N分別是a、b上的任意兩點(diǎn)，MN與α交于點(diǎn)P，求證：P是MN的中點(diǎn)．

【題目】某幾何體的三視圖的形狀、大小如圖所示．
（1）求該幾何體的體積；
（2）設(shè)點(diǎn)D、E分別在線段AC、BC上，且DE∥平面ABB1A1 ， 求證：DE∥A1B1 ．

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)．若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】如圖所示，ABCD﹣A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為a的正方體，M、N分別是下底面的棱A1B1 ， B1C1的中點(diǎn)，P是上底面的棱AD上的一點(diǎn)，AP= ，過(guò)P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ= ．